有序边表算法：计算机图形学中的边填充与扫描转换

"边填充算法是计算机图形学中的一种重要技术，主要用于绘制二维图形的内部区域，例如填充多边形。本课件主要探讨了如何使用C语言实现边填充算法，包括直线生成、圆和椭圆的生成，以及实区域的扫描转换、区域填充和图形反走样基础等内容。课程特别关注了活化边表的有序边表算法，这是一种高效处理边填充的方法。 在3.1直线生成算法部分，学习者会了解到如何生成和绘制直线。这通常涉及到Bresenham算法或DDA（Digital Differential Analyzer）算法，它们能够快速并精确地在像素级别上表示直线。 3.2圆与椭圆的生成算法则涉及到了象限法、Midpoint Circle Algorithm或Bresenham's Circle Algorithm等，这些算法能有效地在屏幕上描绘圆形和椭圆。 3.3实区域的扫描转换是将图形从几何空间转换到像素空间的过程，通过扫描线算法实现。这里可能涵盖了扫描线方法，如扫描线填充多边形。 3.4区域填充是本课件的重点，特别是活化边表的有序边表算法。这个算法首先对多边形的边界进行处理，找到与扫描线相交的点，并存储在y桶中。然后，按照x坐标对交点排序，激活满足条件的像素点，并更新边的信息。当边的y坐标减小到负值时，该边从活化边表中移除，这个过程一直持续到所有扫描线处理完毕。 3.5图形反走样基础则讨论了如何减少图像边缘的锯齿现象，提高图像质量。反走样通常通过在边界像素周围使用颜色混合来实现。 在具体实现过程中，数据准备包括建立Edge Table (ET)，对每条边找到与中心扫描线的交点，存储x交点的初值、穿过扫描线的数量以及x增量。然后，在扫描线过程中，检查和更新活化边表，根据交点x坐标激活相应的像素，同时更新边的状态，直到完成所有扫描线的处理。 图中的例子展示了如何应用这些算法，如图8-19展示了不同扫描线上的边及其变化，以及如何在不同像素位置上激活和移除边。 这个课件提供了丰富的计算机图形学知识，特别是边填充算法的实现细节，对于理解和实现二维图形渲染有极大的帮助。"