基于线性矩阵不等式的2D离散系统鲁棒滑模控制策略

本文主要探讨了不确定线性离散二维(2-D)系统在鲁棒滑模控制领域的理论和应用。针对这类系统的复杂特性，研究者利用了线性矩阵不等式（LMIs）这一强大的工具来分析和处理系统鲁棒稳定性的问题。通过LMI方法，他们提出了一个系统鲁棒渐近稳定的充分条件，这是一种确保系统在存在不确定性的情况下仍能保持稳定性的关键数学表述。 进一步，论文探讨了系统状态反馈镇定问题，即如何设计合适的控制器使得系统能够在受到外部干扰或模型不确定性的影响下保持稳定。作者给出了状态反馈镇定器存在的必要条件，这有助于设计出适应性强的控制策略，确保系统能够在接近理想状态时保持稳定。 在滑模控制方面，研究者改进了离散时间滑模控制系统的趋近律，使其能够有效地引导系统状态达到滑模面，并在此过程中产生理想的滑动模态。这种滑模控制方法的关键在于设计出既能应对系统不确定性又能保证快速收敛的控制律，从而实现对系统的精确控制。 论文将这些理论和技术推广到了2-D离散系统中，构建了一类滑模控制器的设计方法，确保闭环系统的鲁棒渐近稳定性。这意味着无论系统如何受到不确定性的影响，通过这种控制器，系统都能够逐渐接近并且稳定在预定的滑模面上，从而实现有效的控制目标。 最后，通过仿真实例，研究者验证了他们的设计方法是有效且实用的。这些仿真结果证明了在实际应用中，所提出的鲁棒滑模控制策略能够有效地管理不确定性，提高系统的控制性能，对于复杂多维系统具有重要的工程价值。 这篇论文深入研究了不确定线性2-D离散系统的鲁棒滑模控制，提供了理论分析和设计方法，为实际工业控制系统的稳定性和鲁棒性提供了有力的支持。