离散非线性时滞系统滑模控制研究：T-S模糊模型应用

"该研究论文探讨了一类离散非线性时延系统的滑模变结构控制策略。通过利用Takagi-Sugeno模糊模型对这类系统进行线性化处理，将系统的滑模面上的渐近稳定性条件转化为线性矩阵不等式（LMI）的问题，从而降低了保守性。论文中提出的方法引入了松弛矩阵变量来优化稳定性条件。进一步地，通过变速趋近率技术设计了滑模变结构控制律。实际应用中，研究人员将这种方法应用于一个具体案例——具有时变时滞的小车-拖车自动倒车系统，借助T-S模糊模型建立了系统的数学模型，并成功实现了自动倒车控制。仿真实验显示了所设计控制器的高效性和准确性。" 本文关注的是非线性时滞系统的控制问题，特别是离散时间系统的滑模控制。时滞系统在实际工程中广泛存在，如通信网络、生物系统和动力系统等，而时变时滞会增加系统的复杂性和不稳定性，因此设计有效的控制策略是关键。Takagi-Sugeno模糊模型是一种常用的方法，它可以将非线性系统线性化，便于分析和控制。 滑模控制是一种具有抗扰动能力的控制策略，它通过使系统状态快速趋近于一个预设的滑模面来实现鲁棒控制。论文中采用变速趋近率方法，可以调整控制律的速度，使得系统在克服扰动的同时，避免过大的控制输入，提高了控制性能。 在实际应用部分，研究者选择了一个具有时变时滞的小车-拖车自动倒车系统作为案例。这个系统体现了非线性和时变时滞的特点，适合作为检验控制策略有效性的平台。通过T-S模糊模型，系统被准确地建模，然后应用提出的滑模控制策略进行控制设计。仿真结果表明，所设计的控制器能够有效地控制小车-拖车系统，实现精确的自动倒车，验证了理论研究的实用价值。 这篇论文深入研究了离散非线性时滞系统的滑模变结构控制，提供了新的分析和设计方法，对于解决这类系统的控制问题提供了理论指导和技术支持。同时，通过实际案例展示了该方法的可行性和有效性，对于相关领域的研究和工程实践具有重要意义。