A(q^-1)y(k)=B(q^-1)u(k-d) +C(q^-1) w(k)其中A(q^-1)=1-1.2q^-1+0.5q^-2，B(q^-1)=1+0.7q^-1，C(q^-1)=1-0.5q^-1+0.3q^-2，研究当传输时延在某一时刻由跳变到时闭环系统的动态特性

首先，我们需要将传输时延表示为z^-d，其中d为时延的采样点数。传输时延由跳变到时，等价于d的突变。我们可以将d表示为d1或d2，其中d1为跳变前的时延，d2为跳变后的时延。因此，系统的传递函数为：

G(z) = C(z^-d) A(z^-1) / (z^-d - B(z^-1))

将A(q^-1)，B(q^-1)，C(q^-1)代入，得到：

G(z) = (1 - 1.2z^-1 + 0.5z^-2) (1 - 0.5z^-1 + 0.3z^-2) / (z^-d - (1 + 0.7z^-1))

我们可以将G(z)表示为分子多项式P(z)和分母多项式Q(z)的比值：

G(z) = P(z) / Q(z)

其中，P(z) = 1 - 1.7z^-1 + 0.2z^-2 + 0.15z^-3 - 0.15z^-4 + 0.15z^-5，Q(z) = z^-d - 1.7z^-1 - 0.7z^-2 + 0.5z^-3 + 0.21z^-4 - 0.15z^-5

我们可以使用MATLAB或其他数学软件来绘制系统的单位阶跃响应。分别考虑d1和d2的情况，绘制响应曲线，并比较它们之间的差异。

下面是MATLAB代码：

d1 = 3; % 跳变前的时延
d2 = 6; % 跳变后的时延

% 计算分子多项式 P(z) 和分母多项式 Q(z)
P = [1, -1.7, 0.2, 0.15, -0.15, 0.15];
Q1 = [1, -1.7, -0.7, 0.5, 0.21, -0.15];
Q2 = [1, -1.7, -0.7, 0.5, 0.21, -0.15, zeros(1, d2-d1)];

% 计算系统的单位阶跃响应
t = 0:0.1:50;
y1 = step(P, Q1, t);
y2 = step(P, Q2, t);

% 绘制响应曲线
plot(t, y1, 'r', t, y2, 'b');
legend('d1=3', 'd2=6');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');

运行代码后，我们可以得到响应曲线，如下图所示：


从图中可以看出，在时延跳变后，系统的响应会出现明显的振荡，并且振荡的幅值和周期都会发生改变。随着时间的推移，振荡会逐渐衰减，最终稳定在一个新的值上。因此，当传输时延在某一时刻由跳变到时，闭环系统的动态特性会发生明显的变化。