Python实现:层次遍历判断完全二叉树
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更新于2024-08-03
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在Python中,判断一个二叉树是否为完全二叉树是通过层次遍历的方式实现的。完全二叉树是一种特殊的二叉树,它除了最后一层外,每一层都是满的,且所有叶子节点都集中在最右边。以下是一个使用队列实现的判断完全二叉树的代码示例:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, value):
self.val = value
self.left = None
self.right = None
def is_complete_binary_tree(root):
if not root:
return False
queue = [root]
flag = False # 标记是否遇到空节点后有非叶子节点
while queue:
node = queue.pop(0)
# 检查左子节点
if node.left:
queue.append(node.left)
else:
# 如果之前有空节点,当前节点无左子节点,更新flag
if flag:
return False
flag = True
# 检查右子节点
if node.right:
queue.append(node.right)
else:
# 如果之前有空节点,当前节点无右子节点,保持flag为True
if flag:
continue
else:
# 遇到空节点后没有非叶子节点,恢复flag为True
flag = True
# 如果整个遍历过程中未发现不符合完全二叉树条件的情况,返回True
return True
```
这个`is_complete_binary_tree`函数首先检查根节点是否存在,若不存在则直接返回False。接着,使用队列执行层次遍历。对于当前节点,如果其左子节点存在,则将左子节点加入队列;若不存在且之前已遇到空节点,则说明后续可能有非叶子节点,更新标志`flag`为False。如果左子节点不存在但右子节点存在,继续处理右子节点。如果遍历过程中始终未发现不符合条件的情况(即遇到空节点后没有非叶子节点),最后返回True,表示该二叉树是完全二叉树。反之,如果遍历结束时`flag`仍为False,说明存在空节点之后有非叶子节点,返回False。通过这种方法,我们可以有效地判断一个给定的二叉树是否满足完全二叉树的定义。
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