控制错误发现率的Benjamini & Hochberg算法在Matlab中的实现

资源摘要信息:"Benjamin & Hochberg / Yekutieli FDR控制程序" Benjamin & Hochberg以及Yekutieli提出的错误发现率（False Discovery Rate, FDR）控制方法是统计学领域中用于解决多重比较问题的重要方法。多重比较问题是指在进行大量假设检验时，即使所有假设都是真实的，仍然可能会产生一些错误拒绝原假设的情况。为了解决这一问题，研究人员引入了FDR的概念，它代表了在所有被拒绝的原假设中，错误拒绝的比例的期望值。 Benjamini & Hochberg过程（B&H过程），在1995年由J. Benjamini和Y. Hochberg提出，是一个被广泛采用的FDR控制方法。它比传统的Bonferroni校正等方法更为强大，因为它在控制整体错误率的同时，允许更高的检验能力。B&H过程的核心思想是依据p值的排序，计算每个假设检验的临界值，从而确保在控制FDR的前提下，尽可能多地拒绝原假设。 此过程在Matlab环境中的实现，允许用户对一个假设检验系列进行FDR控制。用户需要输入家族中所有检验的p值，并且根据输入的数据，程序可以选择两种不同的FDR控制版本： 1. 假设检验独立或正相关时使用的版本。当多个假设检验之间的p值不相关或正相关时，可以使用这一版本的程序。这种情况下，计算的FDR校正更为宽松，从而提高检验的效力。 2. 不假设检验相关性时使用的版本。这个版本由Benjamini和Yekutieli在2001年提出，它是保守的，即它在任何情况下都能保证FDR的控制，无论检验之间是否存在负相关性。 Matlab函数不仅会返回调整后的p值，还提供在FDR调整后仍然显著的p值的多重比较调整置信区间覆盖率。这意味着在控制整体错误发现率的同时，研究者能够获得那些即便在多重比较校正后仍然具有统计显著性的结果。 FDR控制方法的优点在于，它允许研究者在不牺牲过多检验能力的前提下，控制错误发现率。与传统的家族错误率（Family-wise Error Rate, FWER）控制方法相比，FDR方法可以更加灵活地进行多重比较校正，使得研究者能够在保证一定比例的错误发现率的同时，对大量假设进行检验。 Matlab作为一种高级数学计算与编程环境，非常适合于此类统计分析任务的自动化。通过Matlab编写的函数，能够快速处理大量数据，执行复杂的统计计算，并输出结果。因此，这些Matlab函数在科学数据分析、生物信息学、金融统计等领域有着广泛的应用。 总结来说，Benjamini & Hochberg以及Yekutieli提出的FDR控制程序是多重比较问题的一个重要解决方案，而Matlab工具的使用则大大提升了这一方法在实际操作中的便利性和效率。通过使用Matlab开发的函数进行FDR校正，研究者能够对多个统计假设进行有效的检验，同时确保研究结果的可靠性与科学性。