二叉树中序遍历LDR算法解析与实例

"二叉树的中序遍历（LDR）递归算法及树的定义、表示方法、抽象数据类型和存储结构" 在计算机科学中，二叉树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。中序遍历是二叉树遍历的一种方式，按照左子树-根节点-右子树的顺序访问每个节点。描述中提到的LDR递归算法具体步骤如下： 1. 如果二叉树为空，则算法结束。 2. 递归地对根节点的左子树进行中序遍历。 3. 访问当前根节点。 4. 递归地对根节点的右子树进行中序遍历。 例如，对于一个二叉树，如描述中的图8-7（b），中序遍历的访问顺序是D G B A E C F。 树是树形数据结构的基础，它由一个或多个节点组成，每个节点包含数据和指向子节点的链接。以下是关于树的一些关键概念： 1. **树的定义**：树由n个节点组成，n=0表示空树。非空树有一个根节点，其他节点可分为若干子树，且子树本身也是树。 2. **术语**： - **度**：节点的子树数量。 - **叶节点**：度为0的节点，没有子节点。 - **分支节点**：度不为0的节点，至少有一个子节点。 - **孩子节点**：父节点的子节点。 - **父节点**：孩子的上级节点。 - **兄弟节点**：共享同一父节点的节点。 - **树的度**：所有节点度的最大值。 - **节点的层次**：从根节点到达该节点的路径上分支的数量。 - **树的深度**：所有节点层次的最大值。 - **有序树与无序树**：有序树的孩子节点有特定顺序，无序树则没有。 3. **树的表示方法**： - **直观表示法**：通过图形直接展示节点和连接。 - **形式化表示法**：使用数学公式或符号描述树结构。 - **凹入表示法**：以节点的层次缩进显示，便于阅读。 4. **树的抽象数据类型**（ADT）：定义了树的数据结构和操作集合，如创建树、销毁树、获取父节点、左孩子、右兄弟以及遍历树等。 5. **树的存储结构**：通常有链式存储和顺序存储两种。链式存储使用指针连接节点，包括双亲链表、孩子链表和孩子兄弟链表等形式。顺序存储则通过数组实现，但受限于预先确定的节点容量。 在实际应用中，二叉树遍历（包括中序遍历）广泛用于搜索、排序、编译器语法分析等场景。而理解和掌握树的定义、表示方法和存储结构是理解这些应用的基础。