C++实现表达式求值算法，处理括号和运算符优先级

"本文档提供了一个C++实现的简单表达式求值器，用于计算带有括号的数学表达式。程序通过处理不同运算符的优先级来完成计算。" 在计算机科学中，表达式求值是编译器设计和解释器实现中的一个关键部分。这个C++代码示例展示了如何处理一个简单的数学表达式，包括加、减、乘、除四种基本运算以及考虑了运算符优先级。下面我们将详细探讨这个程序的关键组成部分。 首先，`fun`函数接收两个整数和一个字符运算符，根据运算符执行相应的操作。例如，如果运算符是'+'，则返回两个整数的和；如果是'*'，则返回它们的乘积。注意，对于除法，它检查除数是否为零以避免除以零错误。 `you`函数用于确定运算符的优先级。在这个例子中，加号和减号的优先级设为2，乘号和除号的优先级设为3。优先级的设定对于正确执行运算顺序至关重要。 `pop`函数从整数或字符栈中弹出顶部元素，`push`函数将元素压入栈中，`empty`函数检查栈是否为空。这些栈操作是实现表达式求值算法的基础，因为它们允许我们按照后缀表达式（也称为逆波兰表示法）的方式处理运算符和操作数。 在程序的主体部分，`main`函数中，定义了几个栈（如`a[]`，`b[]`，`yyf1[]`，`yyf2[]`）和变量，用于存储输入的数字和运算符。程序会读取用户输入的表达式，然后进行词法分析，将表达式转化为后缀表达式。在这个过程中，运算符的优先级被用来决定何时将运算符压入栈中，而操作数则直接压入栈。 后缀表达式的一个好处是它可以通过遍历表达式并依次处理每个元素来求值，无需嵌套的条件语句。每遇到一个数字，就将其压入栈中；每遇到一个运算符，就从栈中弹出两个操作数进行运算，然后将结果压回栈。这样，当表达式处理完毕，栈顶的元素就是表达式的最终结果。 在这个示例中，程序没有实现完整的词法分析和语法解析过程，而是假设输入已经转换为后缀表达式。在实际的编译器或解释器中，这一步通常由更复杂的解析算法如LL(1)或LR(1)完成。 这个代码片段提供了一个基础的表达式求值器的框架，适用于学习和理解表达式求值的基本概念。为了扩展这个程序，可以添加对更多运算符的支持，处理浮点数，或者实现完整的词法分析和解析功能。