树状滤波器组：多层次信号分解的关键

《树状滤波器组：数字通信第三版》由John R. Barry和Edward A. Lee合著，是一部深入探讨数字通信领域中的关键概念和技术的权威著作。该书在第7.9节专门介绍了树状滤波器组，这是一种在实际通信系统中用于多层次信号分解的高级工具。不同于之前的最大均匀抽取M通道滤波器组（以2通道为例），树状滤波器组允许信号在多个频率层次上进行处理，通过分层的分解来提高信号处理的灵活性和效率。 书中强调了信号的多层次分解，例如Sj、S2、S1和S0，这些表示可能涉及到不同的抽样率和频率分辨率。这种结构使得信号可以被有效地重构，同时保留其原始信息。章节中讨论了诸如QMF滤波器组（Quadrature Mirror Filter Banks）和Lattice结构等关键技术，它们对于实现精确的信号重建至关重要，特别是在线性相位滤波器组设计中。 本书的内容紧密围绕着信号处理的核心主题，特别是多抽样率信号处理。它首先介绍了非平稳信号的时-频分析，如短时傅立叶变换和Wigner分布，这些分析方法有助于理解信号的时域和频域特性。随后，章节转向信号的抽取和插值，探讨了频谱变化以及如何保持信号完整性。这部分内容深入剖析了滤波器组的基本原理，包括两通道和M通道滤波器组，以及它们在信号处理中的应用。 在小波变换这一部分，作者提及它是近年来快速发展的信号处理理论，尤其适用于时-频分析的进一步扩展。小波变换作为时-频分布的延续，与滤波器组在某些方面具有相似之处，都可用于信号的频带分割和分析。书中简要介绍了小波变换的基础概念，包括离散小波变换、正交小波和小波包，这些都是实现信号处理中的多尺度分析和局部特征提取的重要工具。 《树状滤波器组-digital communication 3rd edition》涵盖了数字通信中的核心内容，从基础的滤波器组设计到现代的时-频分析和小波变换，它不仅适合于研究生层次的教学，也为从事通信工程和信号处理领域的专业人士提供了深入理解和实践指导。通过参考其他权威著作，如Qian Shie和Chen Dapang的联合时间-频率分析方法，以及P.P. Vaidyanathan的《多速率系统与滤波器银行》，读者可以全面了解这一复杂且实用的技术。