高压油管压力控制数学模型与动态优化研究

"这篇资源是一篇原创的2019年数学建模国家二等奖论文，主要探讨了高压油管压力控制的问题。论文涉及数学建模、物理、MATLAB编程和论文写作，研究了如何保持高压油管内的压力稳定。文章包含部分代码，但可能不完整，因为作者对当时的物理问题采用了暴力枚举方法来解决。" 本文首先针对高压油管压力控制问题，基于连续性方程建立了不定常层流模型。研究中，高压燃油系统被简化为"单向阀-边界-油管-边界-喷油嘴"的模型。通过计算流体系统内的最大马赫数，为不定常流动假设提供了理论依据。使用MATLAB软件求解了弹性模量与压力的拟合函数，进一步得到了压力与密度的关系式。通过隔离分析法，结合流体动力学质量守恒定律，建立了笛卡尔坐标系下的高压油管压力稳定模型。动态规划模型被用来确定单向阀的最佳打开时间，以最小化管内压力的峰谷差，使得压力尽可能接近100MPa。 对于第二个问题，论文提出了基于质量守恒原理的柱塞腔内油压公式，并通过凸轮外形的高次多项式拟合，建立了凸轮冲程与角速度的关系。接着，利用连续性方程和针阀时间函数建立了喷嘴流量与油管压力的函数，形成一个完整的物理过程模型。最后，通过有限差分方法，求解了以内压为因变量、角速度为参数的微分方程组，确定了保持内压相对稳定所需的角速度，约为30.3转/秒。 对于第三个问题，鉴于问题二中无效内压尖峰现象，论文提出优化方案，主要关注双喷嘴的相位差。通过在问题二设定的角速度范围内遍历相位差，发现在相位差为50ms时，可以显著改善尖峰现象。此外，论文还应用了PID控制器的思想，设计了实时误差反馈纠偏策略模型，以增强油泵角速度和单向阀开启时间的调整能力，并通过对比图验证了这种方法的有效性。 关键词涵盖了双边界连续流体模型、数学建模、物理模拟、MATLAB编程和控制理论，体现了论文的核心研究内容和方法。这篇论文深入探讨了高压油管压力控制的数学和物理原理，以及实际应用中的优化策略，对于理解相关领域的理论与实践具有较高的参考价值。