西安电子高西全数字信号处理课后习题详解与系统稳定性分析

本资源主要涉及西安电子科技大学高西全、丁美玉编著的《数字信号处理》教材第二章的习题解答。章节内容包括信号表示、周期性和线性非时变系统分析，以及系统稳定性判断。具体知识点如下： 1. 单位脉冲序列与加权和表示：通过给定的单位脉冲序列[pic]，学生被要求用单位脉冲序列及其加权和来表示特定的信号，如x(n)。这涉及了序列的基本操作和变换，如平移、缩放等。 2. 信号波形与周期性：学生需画出给定信号的波形，并判断序列是否为周期性的，如序列[pic]和[pic]，其中周期性的判断基于序列的性质和周期定义。 3. 差分方程与系统特性：题目要求分析差分方程描述的系统是否为线性非时变系统。例如，方程[pic]和[pic]展示了线性系统和非线性系统的区别，线性系统如[pic]可以通过齐次性和叠加性进行验证，而非线性系统则不具备这样的性质。 4. 因果稳定系统的判断：学生需要根据差分方程来确定系统是否因果稳定。例如，方程[pic]的稳定性取决于[pic]的值，如果满足[pic]，则系统是因果稳定的。 这些习题旨在帮助学生深入理解数字信号处理中的基本概念和理论，通过实际问题的解决，提升他们对信号变换、系统特性和稳定性分析的能力。通过解答这些问题，学生可以掌握如何运用数学工具来处理和分析复杂的数字信号，这对于后续深入学习和实际工程应用至关重要。