CORDIC算法优化：FPGA实现的三角函数加速

CORDIC算法，全称为Coordinate Rotation Digital Computer Algorithm，是一种用于三角函数计算的数值算法，特别适合于硬件实现，因为它能将复杂的三角函数运算转换为简单的加减和移位操作。本篇硕士学位论文主要针对正弦和余弦计算的CORDIC算法进行了优化，并探讨了其在FPGA（Field-Programmable Gate Array）平台上的实现。 作者孔德元在研究中，首先基于传统的CORDIC算法进行了深入的理论分析和实验基础，然后提出了一系列关键优化策略。这些优化包括： 1. 角度处理优化：通过对每次旋转角度的分析，减少了反正切函数表的存储需求和流水线级数，有效地节省了系统资源。 2. 减少函数表访问：通过算法调整，减少了系统在迭代过程中对反正切函数表的访问次数，从而提高了运算速度。 3. 简化校正因子运算：通过精简计算步骤，降低了校准因子的计算复杂性，进一步提升了效率。 4. 利用对称性扩展范围：利用三角函数的周期性特性，将输入角度的范围扩展到了一个完整周期，增加了算法的灵活性。 5. FPGA硬件实现：论文提出了一个基于FPGA的硬件设计方案，使用VHDL（VHSIC Hardware Description Language）进行系统设计，实现了CORDIC算法的硬件加速。整个系统不仅具有高性能，还采用了异步串行接口，增强了模块化设计。 该论文的成果显著提升了算法的运算速度和硬件资源利用率，成功地实现了正弦和余弦函数的高效计算。关键词包括超大规模集成电路（VLSI）、坐标旋转算法、超高速集成电路硬件描述语言（VHDL）和现场可编程门阵列（FPGA），这些都是现代电子设计中的关键技术，对于硬件工程师和系统设计师来说，具有很高的实用价值。通过这篇论文，作者展示了如何在保持精度的同时，对CORDIC算法进行有效的优化，这对于实际工程中的三角函数计算任务具有重要的指导意义。