CURE算法：层次聚类的经典改进

层次聚类方法的CURE（Combinatorial Unions of Representative Elements）算法是一种创新的层次聚类算法，它针对传统聚类方法的局限性进行了改进。CURE算法的核心思想是结合质心聚类和个体代表法的优点，避免了单一质心或对象可能无法全面反映整个类别的问题。它的运作过程分为以下几个步骤： 1. 初始化阶段：CURE算法开始时，每个数据对象被视为一个单独的类别。它并非一开始就构建一个大的簇，而是选择具有代表性的样本点，这些点能体现数据集的整体分布。 2. 选择代表性点：算法通过挑选那些在数据空间中分散度较高的对象作为初始代表点。这种选择使得代表点能够覆盖数据的不同部分，从而增加对复杂形状簇的适应性。 3. 合并与收缩：接着，CURE寻找距离最远的两个代表点所属的类，并合并它们。这个过程是通过计算类间距离并进行合并操作实现的。合并的同时，可能会调整代表点，使其更接近新簇的中心。 4. 迭代优化：算法重复上述步骤，不断合并最不相似的类，直至达到预定的聚类数量或者类间距离超过预设阈值。这体现了层次聚类的“自底向上”策略，即由小到大构建聚类结构。 5. 处理异常值：CURE算法特别适合处理存在孤立点或非球形簇的情况，因为它不会过度依赖某一点来定义整个簇，而是通过多个代表点来提供更稳健的聚类结果。 6. 终止条件：当满足预先设定的终止条件，如达到期望的聚类数量或类间的平均距离不再明显变化时，算法停止。 总结来说，CURE算法通过其独特的代表点选择和合并策略，克服了传统层次聚类在面对复杂形状和异常值时的不足，为实际应用中的数据聚类提供了更强大和灵活的工具。其优势在于能够在保持聚类有效性的同时，提高对各种类型数据集的适应性。