基于最小距离的层次聚类和基于最小生成树的层次聚类有什么区别
时间: 2023-06-11 17:04:49 浏览: 57
基于最小距离的层次聚类和基于最小生成树的层次聚类都是常用的层次聚类算法。它们的区别在于层次结构的构建方式不同。
基于最小距离的层次聚类,是一种划分类与类之间距离最小的层次聚类方法。其步骤为:首先将每一个元素看作一个簇,计算各簇之间的距离,然后选择距离最近的两个簇合并成为一个新的簇。然后重新计算新簇与其它簇之间的距离,重复执行该步骤,直到所有元素被聚成一个簇为止。该方法层次结构呈二叉树形状。
而基于最小生成树的层次聚类,是一种构造最小生成树的层次聚类方法。在该方法中,首先计算簇与簇之间的距离,然后将距离作为边权值构造完全图,计算出最小生成树,然后对最小生成树进行剪枝,得到不同的簇划分。该方法层次结构呈树形状。
因此,基于最小距离的层次聚类和基于最小生成树的层次聚类在层次结构的构建方式上有所不同。
相关问题
使用matlab完成层次聚类算法(最小生成树算法)
层次聚类算法是一种基于距离的聚类算法,它能够将数据集分成不同的组或类,且该算法具有无监督性,不需要事先知道样本类别,适用于大规模数据集和不均匀分布的数据。最小生成树算法是一种重要的优化算法,它可以用于求解图论中的最小生成树问题,也可用于层次聚类中。
在Matlab中,我们可以使用statistical toolbox中的函数clusterdata来实现层次聚类,该函数实现了最小生成树算法。
首先,我们需要准备好数据,将数据存放在一个矩阵中,每一行代表一个样本,每一列代表一个特征。然后,我们可以使用clusterdata函数来进行聚类,指定距离度量方式和层次聚类方法,例如:
idx = clusterdata(data,'Linkage','complete','Distance','euclidean','Criterion','distance');
其中,data为数据矩阵,'Linkage'参数指定层次聚类使用的距离度量方式,'Distance'参数指定最小生成树使用的距离度量方式,'Criterion'参数指定用于决策划分簇的准则。
最后,我们可以使用gscatter函数将聚类结果可视化出来,例如:
gscatter(data(:,1),data(:,2),idx);
该函数将会把两个特征分别作为X和Y坐标轴,将数据点按照聚类结果分别用不同颜色的点表示出来。
综上所述,Matlab中使用clusterdata函数实现层次聚类算法非常简单,只需准备好数据,指定距离度量方式和选取层次聚类方法即可。
k均值算法和层次聚类的差别
K均值聚类和层次聚类是聚类算法中的两种常见方法,它们的差别主要在于以下几个方面:
1. 算法思想不同:K均值聚类是一种基于质心的聚类方法,它将数据集划分为K个簇,每个簇的质心代表该簇的中心点;而层次聚类则是一种基于距离的聚类方法,它通过计算数据点之间的距离来构建一个树形结构,从而实现聚类。
2. 簇数确定方式不同:K均值聚类需要事先指定簇的数量K,而层次聚类不需要指定簇的数量,它会根据数据点之间的距离自动构建出一个树形结构,然后通过剪枝来确定最终的簇数。
3. 算法复杂度不同:K均值聚类的时间复杂度为O(n*k*I),其中n为数据点数量,k为簇的数量,I为迭代次数;而层次聚类的时间复杂度为O(n^3),其中n为数据点数量,因此在处理大规模数据时,K均值聚类通常比层次聚类更快。
4. 簇的形状不同:K均值聚类假设簇的形状是球形的,因此对于非球形的簇效果不佳;而层次聚类可以处理任意形状的簇。
下面是一个K均值聚类的Python实现示例:
```python
from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np
# 生成随机数据
X = np.random.rand(100, 2)
# 聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(X)
# 输出聚类结果
print(kmeans.labels_)
```
下面是一个层次聚类的Python实现示例:
```python
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成随机数据
X = np.random.rand(100, 2)
# 聚类
Z = linkage(X, 'ward')
# 绘制树形图
plt.figure(figsize=(25,10))
plt.title('Hierarchical Clustering Dendrogram')
plt.xlabel('sample index')
plt.ylabel('distance')
dendrogram(Z)
plt.show()
```