时滞T-S模糊系统的新稳定判别与控制器设计

该篇论文深入探讨了离散模糊时滞系统（Discrete Takagi-Sugeno Fuzzy System with Time Delay）中的一个重要问题——时滞相关稳定性判别与控制器设计。针对时变时滞的情况，作者提出了创新的方法来解决传统方法存在的保守性和复杂度问题。 首先，作者在每个最大交叠规则组中构建了一种新的分段离散型Lyapunov-Krasovskii函数，这是一种用于分析系统稳定性的数学工具，通过它来评估系统的动态行为。Lyapunov函数在控制理论中起着核心作用，其递减性质表明系统是稳定的。通过构造这种新的函数，作者能够更精确地评估时滞对系统稳定性的影响。 接着，论文提出了新的充分条件，用于分别确定开环离散T-S模糊系统和闭环离散T-S模糊系统的时滞相关稳定性。这些新条件避免了在全局可行域内寻找公共矩阵的繁琐过程，显著降低了线性矩阵不等式求解的复杂性，提高了判断效率。这在实际应用中具有重要的工程意义，因为它简化了设计流程，降低了设计者的负担。 论文进一步探讨了并行分布补偿控制策略的应用，这种策略通常用于增强系统的鲁棒性和性能。作者利用这个策略设计出一种针对时变时滞的闭环离散T-S模糊系统的模糊控制器，旨在确保系统的实时性和准确性。 通过仿真示例，作者验证了新方法的有效性和优越性，这表明该方法在实际控制系统中能够提供更准确、更有效的稳定性保障和控制器设计。这篇论文对于理解和控制带有时间延迟的离散模糊系统提供了重要的理论支持和技术指导，对于工程技术人员理解和优化此类系统的性能具有很高的参考价值。