北航2012数据结构与C语言考研试题解析

"北航软院2012年数据结构与C语言程序设计试题（原版）" 本文将详细解析北京航空航天大学2012年硕士研究生入学考试“数据结构与C语言程序设计”试题中的相关知识点。数据结构与C语言程序设计是计算机科学中的核心课程，涉及到算法设计、存储结构以及程序实现等多个方面。 1. 数据结构是研究数据的逻辑组织、存储方式及数据操作的方法。它主要包括以下几个方面的内容：数据的逻辑结构、数据的物理存储结构、数据的操作以及数据结构之间的关系。 2. 对于频繁进行插入或删除操作的线性表，链式存储结构相比顺序存储结构更合适，因为链式存储结构的插入和删除操作无需移动元素，而顺序存储结构在中间位置插入或删除元素时需要大量移动元素。 3. 在长度为n的非空队列中进行插入或删除操作的时间复杂度为O(1)，因为无论队列大小如何，这些操作都在常数时间内完成。 4. 一棵度为4的树中，叶结点的个数可以通过赫夫曼(Huffman)公式计算：叶结点数 = 总结点数 + 1 - (度为1的结点数 + 2 × 度为2的结点数 + 3 × 度为3的结点数)。给定度数分布，可以求出叶结点个数。 5. 二叉树的中序遍历序列和层次遍历序列可以确定其后序遍历序列。根据题目给出的两个序列，可以手动构造二叉树并得出后序遍历序列。 6. 一棵具有m个叶结点的树转换成二叉树后，右子树为空的结点个数等于叶结点个数减去度为2的结点个数加1。 7. 图G'=(V',E')是图G=(V,E)的子图，如果V'包含于V且E'包含于E，那么G'是G的子图。 8. 折半查找法在有序数组中查找元素，每次比较都会将搜索范围减半，直到找到目标元素或确定不存在。题目中查找37，具体比较的元素需要根据题目给出的顺序表进行计算。 9. 线性探测再散列法处理冲突时，如果有n个具有相同散列函数值的关键字全部散列到初始为空的地址空间，冲突次数等于n-1，因为第一个关键字可以直接放入，其余n-1个都需要探测。 10. 小顶堆是一种特殊的完全二叉树，每个父节点的值都小于或等于其子节点的值。根据题目定义，构建小顶堆的过程需要调整序列使其满足定义条件。 简答题部分涉及了： 1. 邻接矩阵用于存储图的连接关系，如果非零元素少于矩阵总元素的5%，则视为稀疏矩阵。对于100个顶点、200条边的有向图，非零元素数量为200，远小于100×100=10,000，所以它是稀疏矩阵。 2. 开放定址法是处理散列冲突的一种方法，当冲突发生时，通过线性探测或其他探测方式寻找下一个可用的哈希地址，直到找到未占用的地址或探测到预设的最大尝试次数。 3. 描述的排序过程可能是某种排序算法的实例，如冒泡排序。通过对序列进行多趟排序，观察元素变化情况来推断排序算法的性质。 以上就是北航软院2012年数据结构与C语言程序设计试题的主要知识点分析。这些知识点包括数据结构的基本概念、操作复杂度、树与二叉树的性质、图的子图、查找算法、散列表、排序算法等，这些都是计算机科学中的基础内容。