Matlab求解夫妻过河问题：无解与运载限制的探讨

本文是一篇由曲靖师范学院2010级数学与应用数学专业的本科生郭彩虹撰写的学位论文，题目为"Matlab求解夫妻过河问题"。该研究专注于经典的逻辑难题——渡河问题，特别是夫妻过河问题的求解策略。渡河问题的历史可以追溯到公元8世纪，其核心是涉及多个对象或生物，其中一些存在相互排斥性，需要通过一系列步骤将所有成员安全送达对岸，同时避免冲突。 论文首先介绍了问题的基本概念，指出在夫妻过河问题中，状态转移并非总是有确定的解决方案，且解的规律性可能并不明显。作者针对这种情况，采用了图解法作为分析工具，结合MATLAB编程语言进行求解。论文主要关注了5对和6对夫妻过河的问题，探讨了如何利用船的运载能力来确保群体安全渡河。通过编程模型，作者试图揭示夫妻数量与船的运载能力之间的关系，以及这对能否成功渡河的影响。 论文的关键点在于探索多步决策策略和数学模型在实际问题中的应用，特别是在复杂情境下寻找最优路径。通过具体实例和MATLAB的计算结果，作者不仅验证了问题的理论探讨，还为读者提供了解决类似问题的一种方法论。此外，本研究对于教育和实际问题解决具有一定的启示意义，它展示了如何将数学理论与计算机编程结合起来，以求解现实生活中的实际问题。 总结来说，这篇论文不仅深入剖析了夫妻过河问题，而且展示了MATLAB在解决此类复杂问题中的实用价值，为今后的研究者和实践者提供了处理类似多步决策问题的一个参考框架。通过阅读这篇论文，读者能够了解到如何运用数学模型和编程技术来分析和优化复杂的系统动态。