LFR技术下的饱和非线性系统抗饱和控制器设计与有效性验证

本文主要探讨了一类在执行器饱和条件下抗饱和控制器的设计问题，对于非线性系统的复杂行为提供了有效的解决方案。首先，研究者采用了线性分式表示技术（LFR），这是一种将非线性系统转换为具有特定结构的方法。LFR允许将非线性函数映射为满足扇形区间不等式的组合，同时保持额外的线性分式约束，这使得原本复杂的系统简化为一个饱和线性系统模型。 作者引入了二次Lyapunov函数，这是一种经典的稳定性分析工具，用于评估系统的稳定性。通过结合广义扇形区间不等式，他们能够在设计过程中处理非线性项的饱和影响，确保控制系统的性能在实际应用中不会因饱和而急剧下降。这种方法的关键在于将控制器设计问题转化为线性矩阵不等式（LMI）条件下的优化问题，LMI是控制理论中的一个重要工具，因为它可以转化为可求解的数学形式，从而简化了控制器设计的复杂性。 在设计过程中，提出的非线性抗饱和控制器综合方法考虑了系统动态和饱和限制，旨在确保控制器能在面对饱和情况时仍能保持系统的稳定性和性能。通过理论推导和严谨的数学分析，作者证明了这种控制器设计方法的有效性，并通过数值仿真来验证其在实际应用中的表现。 本文的研究对于理解和解决实际工业系统中常见的执行器饱和问题具有重要意义，特别是在航空航天、自动化制造和机器人技术等领域，对提高系统鲁棒性和可靠性具有积极影响。因此，本文不仅深化了抗饱和控制理论，也为工程实践提供了一个实用的设计框架。