形式语言与自动机理论：构建计算思维

“形式语言与自动机理论是一门针对高级本科生或研究生的课程，主要涉及形式语言、自动机等相关概念，旨在培养学生的计算思维能力、算法设计与分析能力以及计算机软硬件系统的理解与应用能力。” 形式语言与自动机理论是计算机科学中的核心基础课程，它主要探讨如何用数学方式来描述和分析各种语言，特别是与计算相关的语言。这门课程的技术基础包括数学分析或高等数学以及离散数学，这些基础知识对于理解和处理抽象概念至关重要。 课程的主要特点是抽象和形式化，强调理论证明和构造性方法，通过建立基本模型来研究其性质。课程的目标是培养学生的四种专业能力，即计算思维能力、算法设计与分析能力、程序设计和实现能力，以及对计算机软硬件系统的认知、分析、设计与应用能力。 计算思维能力涵盖了逻辑思维和抽象思维，要求学生能够构造模型对问题进行形式化描述，并能理解和处理形式模型。在知识方面，学生需要掌握正则语言、上下文无关语言的文法、识别模型及其基本性质，以及图灵机的基本知识。 课程的主要内容包括： 1. 语言的文法描述，如正则语言（RL）、上下文无关语言（CFL）和上下文有关语言（CSL）。 2. 正则语言的相关概念，如正则文法（RG）、有限状态自动机（FA）和正则表达式（RE），以及它们的性质。 3. 上下文无关语言的文法（如上下文无关文法CFG）和相关模型，如乔姆斯基范式（CNF）、格雷巴赫范式（GNF）以及下推自动机（PDA）。 4. 图灵机（TM）的基础知识，包括基本构造技术、TM的修改，以及更复杂的计算模型，如线性有界自动机（LBA）。 教材和主要参考书目包括蒋宗礼和姜守旭编著的《形式语言与自动机理论》以及John E. Hopcroft、Rajeev Motwani和Jeffrey D. Ullman合著的《自动机理论、语言和计算导论》等经典著作。 通过学习形式语言与自动机理论，学生将能够深入理解计算的本质，为后续的计算机科学课程，如编译原理、操作系统、理论计算机科学等奠定坚实的基础。同时，这门课程也有助于培养解决实际问题的能力，特别是在软件开发和算法设计中，形式化描述和抽象思维是不可或缺的工具。