"求[100，999]范围内满足条件的素数"

湖南省计算机二级考试题中的题目"素数1"要求我们找到在范围[100，999]内同时满足以下两个条件的十进制数：⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数。题目要求我们求解有多少个这样的数。 首先，我们需要明确两个概念：个位数字、十位数字和百位数字。以一个三位数"XYZ"为例，其中X为百位数字，Y为十位数字，Z为个位数字。 根据题目中的条件，我们可以得到以下几点信息： 1. "XYZ"是一个三位数，其中X、Y和Z分别代表百位、十位和个位数字。 2. 条件⑴要求"XYZ"的个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字。可以得到以下等式：(Z + Y) % 10 = X。换句话说，(Z + Y)除以10的余数等于X。 3. 条件⑵要求"XYZ"是一个素数，即不能被任何大于1且小于其自身的数字整除。 现在我们来求解这个问题。我们可以使用两个循环，一个循环用于遍历所有的三位数，另一个循环用于检查每个三位数是否满足条件。具体的流程如下： 1. 初始化一个变量count，用于计算满足条件的数的个数，将其初始化为0。 2. 使用一个循环遍历范围[100，999]内的所有三位数。在每次迭代中，将当前数的百位、十位和个位数字分别赋值给变量X、Y和Z。 3. 在每次迭代中，检查当前数是否满足条件。判断条件包括两个方面：首先，计算(Z + Y) % 10的值，并将其赋值给变量remainder；其次，判断当前数是否是素数。 4. 如果满足条件，将count的值加1。 5. 循环结束后，输出count的值，即满足条件的数的个数。 下面是使用Python语言实现该算法的代码： ```python # 初始化满足条件的数的个数 count = 0 # 遍历范围[100, 999]内的所有三位数 for num in range(100, 1000): # 获取百位、十位和个位数字 X = num // 100 Y = (num // 10) % 10 Z = num % 10 # 计算(Z + Y) % 10的值 remainder = (Z + Y) % 10 # 检查当前数是否是素数 is_prime = True for i in range(2, int(num**0.5) + 1): if num % i == 0: is_prime = False break # 判断当前数是否满足条件 if remainder == X and is_prime: count += 1 # 输出满足条件的数的个数 print("满足条件的数的个数为：", count) ``` 经过以上的代码实现，我们可以得到满足条件的数的个数。 需要注意的是，在判断一个数是否是素数时，我们只需要遍历从2到其平方根的所有数字进行判断即可。这是因为如果一个数能被大于其平方根的数字整除，那么它一定也能被小于其平方根的数字整除。这样的优化可以减小算法的时间复杂度。 综上所述，通过以上算法和代码实现，我们可以求解题目要求的在范围[100，999]内满足条件的数的个数。