二维非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的周期波解探究

"二维非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的周期波解* (2011年)" 这篇论文是2011年发表在《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》上的，由陈兆恙和李泽华两位作者合作完成。文章探讨了二维非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的周期波解。Ginzburg-Landau方程是一类重要的物理模型，广泛应用于超导、超流、激光理论和凝聚态物理等领域，用于描述系统中的相变现象和波动行为。 该研究的目的在于研究具有变量系数的二维非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的周期波解。为了达到这一目标，作者采用了两种数学方法：齐次平衡原理和辅助函数方法。齐次平衡原理是一种处理非线性偏微分方程的方法，通过寻找平衡状态并分析其稳定性来揭示系统的动态特性。辅助函数方法则是一种构造解的技巧，通过引入合适的辅助函数来简化问题，帮助找到方程的解。 论文中，作者详细阐述了这两种方法如何被应用于二维非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组，并成功得到了此类方程组的周期波解。周期波解指的是解的形式呈现出周期性的波动，这种解在物理学中通常对应于空间或时间上周期性的波动现象，如波动传播或振荡。 关键词包括Ginzburg-Landau耦合方程、周期波解、辅助函数方法和齐次平衡原理，表明论文的核心内容聚焦于这些数学工具和技术在解决物理问题中的应用。这篇论文的文献标识码为A，表明它属于原创性的研究成果。 这篇论文对于理解二维非线性耦合系统中的波动现象，以及深入研究Ginzburg-Landau方程的性质和解法，提供了重要的理论贡献。对于物理学家、数学家和相关领域的研究人员，尤其是关注非线性动力学和复杂系统的人来说，这篇工作具有很高的参考价值。