MATLAB实现超前滞后矫正在自动控制课程设计中的应用

"本次课程设计主要涉及的是自动控制原理中的单闭环调速系统动态分析，采用MATLAB进行系统的矫正设计，特别是超前滞后矫正。设计中，首先建立了直流电动机的数学模型，然后通过MATLAB程序计算系统的稳态性能指标和绘制单位阶跃响应曲线，最后针对系统稳定性问题进行了超前滞后矫正的探讨。" 在自动控制课程设计中，学生刘坤志选择了单闭环调速系统的动态分析作为主题，该系统涉及到直流电动机的额定励磁情况。在电流连续条件下，通过建立电动机电枢回路的电压平衡方程和转矩平衡方程，得到了电动机的传递函数。结合控制电压的放大环节和惯性环节，以及反馈通道，构建了系统的闭环传递函数。 为了分析系统的动态性能，学生使用MATLAB编程计算了系统的稳态性能指标，包括位置增益和相角裕度，并确定了开环增益K。然而，计算结果显示系统不稳定，因为相角裕度低于要求的45度。为了改善这一状况，计划采用串联超前矫正控制器。超前滞后矫正是一种常见的控制系统补偿方法，可以提高系统的相角裕度，增强系统的稳定性和快速性。 在超前滞后矫正中，需要确保矫正控制器的最大相角大于系统需求的最小相角裕度。在本例中，由于初始相角裕度为-16.45度，因此需要超前控制器提供至少61.45度的相角补偿。当最大相角超过60度时，其对系统性能的影响会显著增加。通过调整超前滞后控制器的参数，可以优化系统的响应，使其满足稳定性要求。 MATLAB程序不仅用于计算性能指标，还用于绘制系统的单位阶跃响应曲线，以直观展示系统的行为。从图中可以看出，未经矫正的系统响应发散，验证了之前的计算结果。通过对系统进行超前滞后矫正，可以期望改善这种不稳定行为，实现期望的动态性能。 这个课程设计涵盖了自动控制系统的建模、性能分析和矫正设计的基本步骤，特别是利用MATLAB工具进行系统分析和优化，对于理解和应用控制理论具有重要的实践价值。