温度依赖黏性与热泳沉积对二维流体传热传质的Lie群分析

"这篇论文是2010年发表的自然科学类论文，主要研究了二维稳定不可压缩流体在竖直延伸平面上受温度影响的流体黏性和热泳微粒沉积对自由传热传质过程的影响。通过Lie群分析方法，对控制方程进行了伸缩群变换，探讨了流体黏性与温度的关系，以及热泳微粒沉积在浓度边界层中的关键作用。" 在流体力学中，理解和模拟流体的运动行为至关重要，尤其是当流体的性质如黏性随温度变化时。这篇论文关注的是二维不可压缩流体在垂直平面上的稳定流动。在这种情况下，流体的黏性被假设为与温度成线性关系的函数。黏性对流体的流动速度和传热传质有显著影响，因为它决定了流体内部的摩擦力和热量传递效率。 Lie群分析是一种强大的数学工具，用于寻找微分方程的对称性和简化问题的方法。在这篇论文中，作者通过对控制方程进行伸缩群变换来寻找不变量，这使得方程的形式在变换下保持不变。通过对这些不变量的分析，作者推导出了动量方程的三阶微分方程以及与能量和扩散相关的二阶微分方程。 数值解的计算揭示了一个关键发现：随着平面延伸距离的增加，随温度变化的流体黏性降低会导致流速减缓。在某些特定位置，黏性的降低不仅会减缓流速，还伴随着温度的升高。这是因为温度的变化影响了流体的黏性，而黏性反过来又影响了流体的流动特性。此外，热泳微粒沉积在浓度边界层中扮演了重要角色，对传热传质过程产生显著影响。 论文的讨论部分可能涵盖了计算结果的解释，包括各种图表以直观展示温度、黏性和流速之间的关系，以及热泳微粒如何影响边界层的行为。这些发现对于理解自然界中的传热传质过程，例如在环境工程、化学反应器设计和能源转换等领域，都具有重要的理论和实践意义。 关键词：Lie群分析、温度依赖的流体黏性、热辐射、热泳微粒沉积。论文的引用信息表明了它属于科学领域的专业文献，且具有一定的学术价值。通过Lie群分析这一严谨的数学方法，作者能够深入探究复杂流体力学问题，并为解决实际工程问题提供了理论支持。