最小一乘系统辨识方法研究及其优势分析

"基于最小一乘的系统辨识方法研究" 最小一乘的系统辨识方法是一种在系统参数估计中常用的技术，尤其适用于处理含有噪声的数据。这种方法相较于最小二乘法（LS），在处理观测数据中的不确定性时表现出更强的稳健性。最小一乘法的核心思想是寻找一个模型，使得实际观测数据与模型预测数据之间的绝对偏差之和达到最小，而不是平方偏差。 文章《基于最小一乘的系统辨识方法研究》由曹慧荣撰写，发表在《自动化技术与应用》2009年第28卷第7期。文中详细探讨了最小一乘方法在系统参数辨识中的应用，尤其是针对控制系统。作者指出，尽管最小二乘法在无噪声或噪声较小的情况下效果良好，但当测量数据包含显著的噪声时，最小一乘法的优势就显现出来，因为它对异常值和噪声不那么敏感。 文中推导了最小一乘回归系数的估计公式，并提出了一种逐次逼近迭代的算法来求解这些系数。这个迭代过程可以逐步优化模型，提高其适应性和准确性。通过与最小二乘法的比较，作者证明了在存在噪声的情况下，最小一乘法的收敛性和数值稳定性更优。 此外，文中还提到了ARX（AutoRegressive with eXternal input，自回归外输入）模型，这是一种常用的动态系统模型，用于描述系统的输出如何依赖于其自身的过去值和当前及过去的输入值。ARX模型在系统辨识中广泛使用，因为它们易于理解和实现，且适用于多种类型的系统。 曹慧荣的这项工作通过仿真结果验证了最小一乘辨识方法的有效性和优越性，表明在处理噪声数据时，最小一乘方法能够提供更稳健的系统参数估计。因此，对于进行机械系统建模辨识的研究者来说，这篇文章提供了有价值的理论和实践指导。 中图分类号：0231．3 指示了文章属于数学与自动控制领域，文献标识码：A 表明这是一篇学术研究论文，文章编号：1003—7241(2009)07-0008—03 是文章的唯一识别码，便于引用和检索。