线性表的抽象数据类型与顺序存储实现

本文主要介绍了表的抽象数据类型（ADT）以及其顺序存储结构，同时提到了在Java Collections API中的表实现，并列举了不同类型的链式存储结构。 在计算机科学中，表是一种常用的数据结构，用于存储和管理有序的数据序列。表的抽象数据类型（ADT）定义了一个数据集及其相关操作的逻辑特性，而不涉及具体的实现细节。例如，ADTList定义了一个线性表，包含数据对象D，由元素ai组成，数据关系R1定义了元素之间的前后关系，而操作集P包括初始化、判断是否为空、查找、插入、删除、移动以及找到第k个元素等操作。 表的顺序存储结构是通过数组来实现的，例如在Java中可以声明一个整型数组int[] arr = new int[10]来创建一个能容纳10个元素的表。这种实现方式简洁且访问速度快，但插入和删除元素时可能需要移动大量元素，效率较低。当数组容量不足时，可以采用动态扩容的方式来扩展数组，例如创建一个新数组并将原数组内容复制过来。 除了顺序存储，表还可以用链式结构实现。链式结构分为多种类型： 1. 不带头结点的单链表：每个节点包含数据和指向下一个节点的引用，如A0, A1, A2等。 2. 带头结点的单链表：在表首添加一个额外的头节点，方便操作。 3. 循环单链表：最后一个节点指向表首，形成一个循环。 4. 双链表：每个节点包含前驱和后继的引用，便于双向遍历。 5. 双向循环链表：结合了循环和双链表的特点，可以双向遍历且表首尾相连。 这些链式结构在插入和删除元素时通常比顺序存储更灵活，但需要额外的内存来存储指针。 Java Collections API提供了对表操作的支持，例如ArrayList和LinkedList类分别实现了顺序存储（基于数组）和链式存储（单链表）的表。开发者可以根据实际需求选择适合的实现方式。 在学习和使用表ADT时，理解其逻辑特性、操作集和不同实现方式至关重要。通过练习和解决实际问题，可以更好地掌握表的运用，从而提高程序设计的能力。小结和作业通常会涉及到使用这些知识来设计和实现各种操作，如查找、排序、插入和删除等，以巩固理论知识并提升实践技能。