计算机中的数和字符表示是计算机科学的基础,特别是在汇编语言的学习中至关重要。在计算机中,数和字符被转化为机器可以理解的形式,以便进行计算和处理。本章主要介绍了以下几个方面的知识点:
1. **真值与机器数**:
- **真值**是指我们在日常生活中使用的带有正负符号的数值,如+0.1011和-0.1011。
- **机器数**则是计算机内部存储和处理的数值形式,包括正负符号,并且是数字化的,例如0.1011和1.1011。
2. **机器字长**:
- **机器字长**是指计算机一次处理数据的位数,决定了数值的精度和表示范围。例如,一个32位的机器字长可以表示32位的二进制数。
3. **有符号数的表示方法**:
- **原码**直接将符号位作为最高位,正数通常用0表示,负数用1表示,其余位表示数值部分。
- **反码**正数的反码与原码相同,负数的反码除符号位外,其他位取反。
- **补码**是负数的反码加1,正数的补码与原码相同,这是计算机中实际用来表示负数的方式,因为它避免了两次溢出的问题。
4. **进位计数制**:
- **非进位计数制**如罗马数字,不常用。
- **进位计数制**包括二进制、八进制、十进制和十六进制。其中,十进制基数为10,二进制基数为2,八进制基数为8,十六进制基数为16。每个位上的数字乘以相应的基数的幂次得到该位的值。
5. **数制转换**:
- 不同基数的数之间可以通过特定规则进行转换,例如从二进制到十进制,或者从十进制到十六进制。
6. **二进制的优势**:
- 计算机使用二进制是因为其物理实现简单,对应电路的开和关,符合逻辑门的操作。
- 二进制在逻辑学中的应用广泛,因为它基于两个稳定状态,适合表示逻辑“真”和“假”。
7. **八进制和十六进制的作用**:
- 八进制和十六进制是二进制的辅助表示,简化了二进制数的读写和记忆。八进制每三位二进制对应一位八进制,十六进制则是四位二进制对应一位十六进制。
这些基础知识构成了学习汇编语言的基石,对于理解计算机如何处理数据和指令至关重要。了解这些概念有助于深入理解计算机系统的内部运作。在实际编程和硬件设计中,掌握这些知识能有效提高效率和准确性。