时间序列分析之平稳性检验

平稳性检验-时间序列分析基于 R 语言 本节结构概括了时间序列分析的第二章内容，主要介绍了平稳性检验的概念、定义、统计性质和意义。在本节中，我们将详细介绍概率分布、特征统计量、平稳时间序列的定义、统计性质和意义，以及平稳性的检验。 概率分布是指随机变量的分布函数或密度函数，它决定了随机变量的统计特性。在时间序列分析中，概率分布扮演着非常重要的角色，因为它可以帮助我们了解时间序列的统计特性和规律。概率分布可以分为两类：离散型概率分布和连续型概率分布。离散型概率分布是指随机变量只能取有限个值的分布，例如二项分布、泊松分布等。连续型概率分布是指随机变量可以取任意实数值的分布，例如正态分布、均匀分布等。 特征统计量是指时间序列的统计特性，包括均值、方差、自协方差、自相关系数等。这些统计量可以帮助我们了解时间序列的规律和特性。例如，均值可以反映时间序列的中心趋势，方差可以反映时间序列的离散程度，自协方差可以反映时间序列的相关性等。 平稳时间序列的定义是指时间序列的统计特性不会随着时间的推移而发生变化。平稳时间序列可以分为严平稳和宽平稳两类。严平稳是指时间序列的所有统计特性都不会随着时间的推移而发生变化，而宽平稳是指时间序列的低阶矩平稳（二阶）。宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。 平稳时间序列的统计定义是指满足一定条件的序列称为平稳序列。例如，严平稳序列的定义是指满足以下条件的序列：所有的统计特性都不会随着时间的推移而发生变化，而宽平稳序列的定义是指满足以下条件的序列：低阶矩平稳（二阶）。 平稳性的检验是指通过一定的统计方法来判断时间序列是否平稳。常见的检验方法包括纯随机性检验、平稳性检验等。在本节中，我们将详细介绍这些检验方法的原理和应用。 本节结构概括了时间序列分析的第二章内容，主要介绍了平稳性检验的概念、定义、统计性质和意义。这些内容对于时间序列分析的 ứng dụng非常重要，因为它们可以帮助我们了解时间序列的规律和特性，并且可以指导我们进行正确的时间序列分析和预测。