基于ℋ表示的时间变随机Markov跳跃系统能观性研究

本文主要探讨了时变连续和离散随机Markov跳跃系统（SMJSs）的能观性问题。在信息技术领域，能观性是评估系统性能的关键特性，它决定了系统的可观测程度，即系统状态能否通过测量输出完全确定。针对这类复杂的动态系统，研究者采用了一种名为ℋ表示方法来处理。 希尔（ℋ-representation）是一种数学工具，它将时变SMJSs这一非线性、随机的问题转换为等效的时变线性系统。这种方法的优势在于，线性系统的理论提供了强大的分析工具，如能观性Gramian矩阵，这是衡量系统能观性的核心概念。Gramian矩阵的存在和正定性与系统的可观测性直接相关，如果系统是能观的，那么对应的Gramian矩阵就具有这些性质。 作者通过希尔表示，成功地转化了时变SMJSs，将其线性化，并利用线性系统理论导出了适用于时变连续和离散情况的能观性判据。这些判据为评估和设计这类系统的观测器提供了理论依据，使得工程师能够更好地理解和控制SMJSs的行为。 数值仿真部分展示了所提理论的有效性和实用性。通过模拟实验，研究人员验证了基于希尔表示法得出的能观性条件在实际应用中的准确性和有效性。这不仅证明了理论的正确性，也为实际系统的设计和控制提供了可靠的指导。 该研究对理解时变随机Markov跳跃系统的能观性特征具有重要意义，不仅拓展了希尔表示法在处理复杂系统中的应用，也为解决此类系统的设计和控制问题提供了一种有效的工具。对于从事控制系统设计、随机过程分析以及信号处理领域的专业人士来说，这篇论文的研究成果是一个有价值的参考资料。