遗传算法原理与手工模拟计算解析

该资源是一个关于遗传算法的演示文稿，旨在通过简单的示例介绍遗传算法的基本原理和操作流程。 遗传算法是一种受到生物进化论启发的优化算法，它基于“自然选择”和“适者生存”的核心思想。该算法通过模拟生物种群的进化过程来寻找问题的最优解。在遗传算法中，每个个体代表一个可能的解决方案，而种群是一系列个体的集合。算法的主要步骤包括： 1. **个体编码**：首先，需要将问题的解决方案（如本例中的二元函数）编码为可以操作的形式，通常是二进制串。在这个例子中，每个变量x1和x2用3位二进制数表示，形成一个6位的基因型，对应于一个可行解。 2. **初始群体生成**：算法从一组随机生成的个体（即初始解）开始，这些个体构成了初始种群。在示例中，初始种群包含4个个体，它们是通过随机方式产生的二进制串。 3. **适应度计算**：适应度是衡量个体优劣的关键指标，通常与目标函数值直接相关。在求最大值的问题中，适应度越高，个体的价值越大。在这个例子中，目标函数值即为个体的适应度。 4. **选择运算**：在选择运算中，适应度高的个体有更高的概率被选中进入下一代种群。常用的选择策略是“轮盘赌”选择，适应度高的个体有更大的概率被“选中”，即复制到下一代。 5. **交叉（Crossover）**：交叉操作模仿生物的繁殖过程，选取两个父代个体生成新的子代。这通常涉及交换两个个体的部分基因信息，以创造出具有父母特征的新个体。 6. **变异（Mutation）**：变异操作是为了保持种群的多样性，防止过早收敛。它会随机改变个体的一部分基因，使得部分个体有机会探索新的解决方案空间。 7. **重复迭代**：以上步骤（选择、交叉和变异）会重复进行，直到达到预定的停止条件（如达到一定代数、适应度阈值等）。每次迭代后，种群的平均适应度通常会提高，逐步接近问题的最优解。 通过这个简单的示例，我们可以看到遗传算法如何通过模拟生物进化的过程来寻找复杂问题的优化解。这种方法对于那些传统优化方法难以解决的多模态或非线性问题特别有效。