非线性系统控制：神经网络嵌入的不确定性与扰动补偿策略

非线性系统在电机力矩控制、康复系统人机交互控制等领域发挥着核心作用，然而其复杂性导致了与线性系统相比，稳定性分析、不确定性补偿以及扰动抑制等方面存在较大挑战。本文关注的是含未知动态与扰动的非线性系统神经网络嵌入学习控制的研究。 在非线性系统控制中，稳定性是关键，Lyapunov控制（LBC）是一种重要的分析与设计工具。其中，Backstepping方法是构建控制律的经典策略，如文献[7]所示，通过Control Lyapunov Function (CLF)来设计控制器，尽管这种方法在理论上可行，但在实际应用中寻找合适的CLF往往是难题。然而，基于Lyapunov的分析与设计在面对系统不确定性与扰动时，会显著增加稳定性分析的复杂性。 针对模型不确定性，尤其是参数未知的情况，参数自适应控制方法被提出，例如将参数误差纳入Lyapunov函数。文献[9]采用RBF神经网络作为未知非线性项的近似工具，通过自适应调整网络权重来处理未知模型。文献[10]采用自适应神经网络方法处理切换互联系统的非线性不确定性，但忽略了控制增益的不确定性。文献[11]进一步发展了双环递归神经网络模型，增强了对内部时序状态的考虑，以提升逼近能力。模糊逻辑也被用于非线性项的逼近，尽管有效，但初始逼近误差可能会对系统动态性能造成影响。 扰动作为独立于系统模型的不确定性源，传统的滑模控制和鲁棒控制在一定程度上可以抑制扰动，但缺乏有效的量化和补偿机制。Disturbance Observer-Based Control (DOBC)方法通过估计并补偿扰动，提供了直接应对扰动影响的技术路径，从而改善系统的控制性能。 总结来说，含未知动态与扰动的非线性系统控制是一个复杂而前沿的课题，研究者们正在不断探索利用神经网络等技术进行嵌入学习，以提高系统的稳定性和鲁棒性，降低不确定性对系统性能的影响。未来的研究将继续聚焦于更精确的模型建模、不确定性处理和实时性优化等方面。