3-3-4型BP神经网络训练与测试实现
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更新于2024-08-05
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"HIT19S103256文荟俨1 - 实现3-3-4型BP神经网络,使用Softmax输出,训练4类三维数据,比较后验概率,计算识别率。"
在本次实验中,重点涉及了人工神经网络中的反向传播(Backpropagation, BP)算法,以及训练和测试神经网络的基本流程。实验的目标是通过编程实现一个3-3-4结构的BP神经网络,即输入层有3个节点,隐藏层有3个节点,输出层有4个节点。以下是实验的详细步骤和关键知识点:
1. **数据生成**:生成4000个训练样本,每类1000个,共4类。这些样本服从高斯分布,采用`np.random.multivariate_normal()`方法生成,具有三维特征。数据被分为训练集(80%)和测试集(20%),以4:1的比例。
2. **网络结构定义**:网络采用带偏置项的BP结构,隐藏层使用ReLU激活函数,输出层使用Softmax函数,确保输出是概率分布。损失函数选用均方误差(Mean Squared Error, MSE),计算输出层与目标向量的差距。
- 输入层:接受三维输入。
- 隐藏层:3个节点,使用ReLU激活,其函数形式为`f(x) = max(0, x)`,在负区间为0,正区间线性增长,有助于避免梯度消失问题。
- 输出层:4个节点,使用Softmax函数,将每个节点的激活值转换为概率,确保所有节点值之和为1。
3. **前向传播**:输入向量经过输入层,其每个单元的输出等于输入向量对应元素。隐藏层每个节点的净激活值是输入信号与权重的加权和。激活值计算公式为`net = w1*x1 + w2*x2 + w3*x3 + bias`,其中`w`是权重,`x`是输入,`bias`是偏置。
4. **反向传播**:计算输出层的误差,并根据梯度下降法更新权重。误差反向传播到隐藏层,再次计算隐藏层的误差,并更新隐藏层的权重。这个过程反复进行,直到权重收敛或达到预设的训练迭代次数。
5. **训练算法**:通过不断调整权重和偏置,使得网络的预测输出逐渐接近目标输出,从而最小化损失函数。常用的学习算法有随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent, SGD)、批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD)和小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent)。
6. **样本预测**:训练完成后,使用训练好的网络对测试集进行预测,计算预测的后验概率。同时,利用贝叶斯公式计算理论上的置信度,对比两者以评估网络性能。
7. **识别率计算**:生成一组测试样本集,通过网络进行预测,然后与真实类别比较,计算识别正确样本的比例,即为识别率。
这个实验不仅涵盖了神经网络的基本构建,还包括了数据预处理、模型训练、性能评估等多个关键环节,是理解深度学习和BP神经网络原理的实践案例。
2022-08-08 上传
2022-08-03 上传
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2023-07-15 上传
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2024-09-10 上传
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