二阶多智能体系统跟随者-多领导者聚集控制策略

"二阶多智能体系统的跟随者-多领导者聚集控制问题的研究，涉及到控制协议的设计和稳定性分析。文章提出了一种新的控制协议，适用于无通信限制和存在通信时延的情况，使得所有跟随者能聚集到由多个领导者形成的凸多边形区域内。通过频域分析、矩阵理论和Nyquist稳定性判据，给出了跟随者聚集的充分条件，并通过数值仿真进行了验证。该工作在多智能体系统的协调控制领域具有重要意义，特别是在机器人编队、群集运动、一致性等问题上有所应用。" 本文关注的是二阶连续时间多智能体系统的聚集控制问题，特别是跟随者如何根据多个领导者的运动来调整自己的行为，实现整个系统的集体运动。在这种情况下，每个领导者具有恒定的运动速度，并且领导者之间不进行通信。研究者采用了邻居原理，设计了两种控制协议，分别对应于无通信时延和有通信时延的网络环境。 对于无通信时延的情况，新的控制协议确保了所有跟随者能够收敛到领导者们构成的凸多边形区域内。通过频域分析方法，结合矩阵理论，研究者推导出了一个关于跟随者状态能稳定聚集到领导者集合的充分条件。这个条件涉及到系统的动态特性、领导者的位置信息以及控制协议的参数设置。 当网络存在通信时延时，情况变得更加复杂。研究者使用Nyquist稳定性判据对这种情况进行了分析，再次得到了跟随者聚集的充分条件。Nyquist判据是线性系统稳定性分析中的一个重要工具，它允许我们通过系统的开环频率响应来判断闭环系统的稳定性。 数值仿真是验证这些理论结果的关键步骤。通过模拟实验，作者展示了所提出的控制协议在实际应用中的有效性，证明了无论是否存在通信时延，跟随者都能成功地聚集成目标的凸多边形区域，从而验证了理论分析的正确性。 这项研究对于理解多智能体系统的协调控制机制具有深远意义，尤其是在多机器人协作、分布式传感器网络和混沌系统同步等领域有着广泛的应用前景。通过解决跟随者-多领导者集合的聚集控制问题，可以为实际的多机器人系统设计提供理论支持和算法基础。