哈希表与求解最大整数问题：从1425加强版看冲突处理

"再思考加强版-HDUACM2010版_14）Hash及应用" 是一道ACM程序设计题目，主要讲解了哈希表在解决特定问题中的应用。课程由杭州电子科技大学刘春英教授主持，针对期末考试的内容进行讲解，目标是帮助学生理解并解决HDOJ-1425sort问题。原题要求输入n个在区间[-500000, 500000]内互不相同的整数，找出并按从大到小的顺序输出其中前m个数。这个题目挑战在于数据量大，常规排序算法可能效率低下。 在常规算法的缺陷分析中，题目提示我们考虑将“数据值”和“存储位置”通过哈希函数建立映射，以提高查找速度。哈希表的核心是哈希函数的设计，这里提到的最常见方法是除余法，通过取关键字k除以素数p的余数作为数组下标。然而，哈希函数可能会导致冲突，即不同的元素可能被映射到同一个位置。 为了处理这种冲突，课程介绍了线性探测再散列技术，即在目标位置已被占用时，逐步寻找下一个可用位置直到找到空闲单元。如果哈希表满，可以考虑增大数组大小以缓解此问题。哈希表的基本操作包括初始化、插入和查找等，通常初始化时可能使用特殊值如0或-1标记未填充的位置。 加强版的问题引入了整数允许重复的情况，这要求解法不仅要能够处理大量数据，还要考虑到重复元素的处理。在这种情况下，可能需要对哈希表进行适当的修改，例如使用链地址法或者计数排序等技术来存储和处理重复元素。 这节课不仅涉及到了哈希表的理论知识，如原理、冲突解决策略，还引导学生思考如何根据实际问题调整算法，以应对数据规模和重复元素的挑战。通过解决这个问题，学生将深入理解哈希表在高效数据处理中的核心作用，并掌握如何灵活运用到实际编程中。"