Mathematica教程:函数定义与变换规则探索
需积分: 32 138 浏览量
更新于2024-08-16
收藏 6.45MB PPT 举报
"Mathematica教程,定义函数和变换规则"
在Mathematica这个强大的符号计算系统中,定义函数和变换规则是进行各种计算和分析的基础。Mathematica由Stephen Wolfram创立,随着时间的推移,它已经发展到V10版本,提供了包括数值计算、代数计算、图形处理、编程等多个领域的功能。
1. **定义函数**:
在Mathematica中,我们可以通过`f[x_] := expr`或`f[x_]=expr`来定义一个函数。例如,定义一个名为`myFunction`的函数,它接受一个参数`x`并返回`x^2`,可以这样写:
```mathematica
myFunction[x_] := x^2
```
使用`:=`(延迟赋值)确保当`x`的值改变时,函数体不会被重新计算。
2. **变换规则**:
变换规则是Mathematica中进行符号替换的核心工具。我们可以使用`/.`或`//.`操作符来执行替换。例如,如果我们想将所有出现的`x`替换为`y`,可以写成:
```mathematica
expr /. x -> y
```
或者,如果要应用多次替换,可以使用`//`:
```mathematica
expr // (f /@ # &)
```
3. **符号计算**:
Mathematica的强项之一是它的符号计算能力,能够处理复杂的数学表达式而不必预先知道具体的数值。例如,我们可以求解不定积分:
```mathematica
Integrate[x^2 Sin[x], x]
```
或者分解因式:
```mathematica
Factor[x^3 - y^3]
```
4. **矩阵运算**:
Mathematica支持矩阵运算,包括矩阵乘法、求逆等。创建一个2x2矩阵`aa`,然后求其逆:
```mathematica
aa = {{1, 2}, {3, 4}};
Inverse[aa]
```
5. **图形绘制**:
通过`Plot`命令,我们可以绘制函数图像。例如,绘制`y = Sin[x]`:
```mathematica
Plot[Sin[x], {x, -Pi, Pi}]
```
6. **使用帮助功能**:
Mathematica提供多种查询命令的途径,如`?`和`??`用于查询命令的简要和详细用法,`?Pattern*`用于模糊查询,以及通过菜单的Help选项。同时,输入过程中使用`Ctrl+K`可以自动补全命令拼写。
7. **Mathematica的特点**:
- 每个输入和输出都有唯一的编号,便于追踪;
- 输出可以被再次引用,方便后续计算;
- 命令通常以大写字母开头,以便与变量区分;
- 定义的变量会持续存在,直到清除;
- 函数后面常跟有空格,以区分函数名和参数。
学习和使用Mathematica,不仅能够提升数学计算的效率,还能进行复杂的模拟和数据分析,是科研工作者和数学爱好者的得力工具。对于初学者,可以通过阅读《Mathematica全书》或其他在线教程来深入理解和掌握这个系统。
2008-06-19 上传
2019-01-04 上传
2021-09-30 上传
2021-09-30 上传
2009-02-13 上传
2012-02-22 上传
2018-03-26 上传
2021-06-01 上传
2008-06-19 上传
我欲横行向天笑
- 粉丝: 26
- 资源: 2万+
最新资源
- AA4MM开源软件:多建模与模拟耦合工具介绍
- Swagger实时生成器的探索与应用
- Swagger UI:Trunkit API 文档生成与交互指南
- 粉红色留言表单网页模板,简洁美观的HTML模板下载
- OWIN中间件集成BioID OAuth 2.0客户端指南
- 响应式黑色博客CSS模板及前端源码介绍
- Eclipse下使用AVR Dragon调试Arduino Uno ATmega328P项目
- UrlPerf-开源:简明性能测试器
- ConEmuPack 190623:Windows下的Linux Terminator式分屏工具
- 安卓系统工具:易语言开发的卸载预装软件工具更新
- Node.js 示例库:概念证明、测试与演示
- Wi-Fi红外发射器:NodeMCU版Alexa控制与实时反馈
- 易语言实现高效大文件字符串替换方法
- MATLAB光学仿真分析:波的干涉现象深入研究
- stdError中间件:简化服务器错误处理的工具
- Ruby环境下的Dynamiq客户端使用指南