数据结构旋转数组与矩阵操作

"数据结构anyview第五章答案" 在数据结构的学习中，旋转数组和稀疏矩阵的运算是非常重要的概念。以下是对这两个知识点的详细解释： 5.18 旋转数组 旋转数组是指将数组中的元素按照一定的步长进行循环右移或左移的操作。在这个问题中，给定一个长度为n的一维数组A[0..n-1]，需要实现一个函数`Rotate`，将数组元素向右旋转k个位置，其中k小于等于n。为了保证时间复杂度为O(n)，我们可以利用模运算来简化计算，找到k与n的最大公约数p，然后对数组中的每个子数组进行一次旋转操作。具体算法如下： ```cpp void Rotate(Array1D &a, int n, int k) { char temp; int i, j, m, p; // 找到k与n的最大公约数p for (i = 1; i <= k && i <= n; i++) { if (n % i == 0 && k % i == 0) p = i; } // 对每个子数组进行旋转 for (i = 0; i < p && p != n; i++) { j = i; m = (j + k) % n; temp = a[i]; while (m != i) { a[i] = temp; temp = a[m]; a[m] = a[i]; j = m; m = (j + k) % n; } a[i] = temp; } } ``` 5.21 稀疏矩阵相加 稀疏矩阵（Sparse Matrix）是处理大量元素为0的矩阵的一种高效存储方式。在本题中，给定两个稀疏矩阵A和B，我们需要实现一个函数`AddTSM`来返回它们的和C。稀疏矩阵通常用三元组（i, j, e）表示非零元素的位置和值。这里我们定义了一个结构体`Triple`来存储这些信息，并用另一个结构体`TSMatrix`来表示整个稀疏矩阵。 ```cpp typedef struct { int i, j; // 行号, 列号 ElemType e; // 元素值 } Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; // 存储非零元素的三元组，data[0]未使用 int mu, nu, tu; // 非零元素行数, 非零元素列数, 非零元素总数 } TSMatrix; ``` `AddTSM`函数的实现过程是逐个比较A和B的非零元素，直到其中一个矩阵的所有非零元素都被处理完。如果A的非零元素用完了，就直接将B剩余的非零元素复制到结果矩阵C中。如果A和B同时有非零元素，则直接相加并存入C。 ```cpp Status AddTSM(TSMatrix A, TSMatrix B, TSMatrix &C) { int s, ma = 1, mb = 1; C.mu = A.mu; C.nu = A.nu; C.tu = 0; // 比较并相加非零元素 while (A.mu == B.mu && A.nu == B.nu && A.tu >= 0 && B.tu >= 0) { if (A.tu == 0 && B.tu >= mb) { // 复制B的剩余元素到C for (int i = 1; i <= B.tu; i++) { C.tu++; C.data[C.tu].e = B.data[mb].e; C.data[C.tu].i = B.data[mb].i; C.data[C.tu].j = B.data[mb].j; mb++; } return OK; } else { // 比较并相加非零元素 // ... } } } ``` 以上就是关于数据结构anyview第五章中的旋转数组和稀疏矩阵相加的知识点详解。这两个操作在解决实际问题时非常有用，例如在图像处理、图形学、数值计算等领域都有应用。理解并掌握这些概念对于深入学习数据结构和算法至关重要。