离散时间Geo/Geo/1排队模型研究：N策略、启动时间和负顾客

"带负顾客的N策略启动时间的Geo/Geo/1工作休假排队 (2013年) - 郭宏侠, 徐秀丽, 耿杰" 本文是一篇自然科学领域的论文，主要探讨了一个特殊的离散时间Geo/Geo/1工作休假排队模型，该模型引入了正、负两类顾客以及N策略和启动时间的概念。在该模型中，负顾客不参与服务过程，而是采取RCH（Remove customer from head）策略，即当一个负顾客出现时，会抵消掉正在接受服务的正顾客，从而影响系统的排队动态。 Geo/Geo/1排队模型通常指的是服务时间和顾客到达时间都遵循几何分布的单服务器排队系统。在本文中，模型被扩展为包含两种类型的顾客：正顾客和服务需求正常；负顾客则不接受服务，但会影响排队结构。这种设置使得模型更加复杂，因为负顾客的出现不仅影响当前服务中的顾客，还可能改变后续的服务顺序。 N策略是指在特定条件下，如达到某个阈值时，系统会采取特定操作。在本文中，可能是指当达到某个负顾客数量时，系统会采取某种行动。而启动时间则涉及到服务器在完成工作休假后开始提供服务的具体时间，这可能与系统效率和等待时间有关。 论文采用了拟生灭过程和矩阵几何解方法来分析这个复杂的系统。拟生灭过程是排队论中常用的一种工具，用于描述系统状态的变化；矩阵几何解则是一种求解离散时间马尔科夫链稳态分布的有效方法。通过这些数学工具，作者能够得到队长（即队列中顾客数量）的稳态分布，并进一步分析了系统队长的随机分解特性，这有助于理解系统的性能指标，如平均等待时间、服务率和系统占用率等。 关键词包括工作休假、N策略、启动时间、矩阵几何解和条件随机分解，这些都反映了论文的研究重点和技术手段。文章的发表得到了国家自然科学基金的支持，表明该研究具有一定的学术价值和实际应用意义。 这篇论文深入研究了带有负顾客和特定管理策略的工作休假排队模型，通过数学建模和分析方法，揭示了此类系统的动态特性和优化方向，对于理解和改善服务系统的运营效率具有理论指导作用。