C++实现凸包算法详解及代码示例

在C++中实现凸包算法是一项基础但实用的任务，它涉及到计算多边形内部的最外轮廓，即确保所有内部点都在凸多边形的边界上或其内部。本文档将指导你如何使用C++语言来构建一个简单的凸包算法。首先，我们导入必要的库，如iostream用于输入输出，fstream用于文件操作，deque用于存储临时数据，以及math.h提供数学函数如tan和π的值。 标题"用C++实现凸包"的核心内容包括以下几个步骤： 1. **数据结构与变量声明**: - 定义全局常量NN1000，表示可能的最大点的数量。 - 定义数组x[NN]和y[NN]存储点的坐标，以及flag[NN]用来标记每个点是否属于凸包。 - 创建一个deque类型的数组tx和ty，用于存储凸包上的点对。 2. **主函数main**: - 调用in()函数读取输入数据，包含点的个数n和坐标。 - 调用go()函数进行凸包的计算。 - 最后调用out()函数输出凸包的结果，包括凸包上的点对以及边的数量。 3. **辅助函数**: - **in()**: 用于从输入文件"maxconvexpolygon.in"读取数据，并将点的坐标存储到数组中。 - **go()**: 此函数是算法的关键部分，通过迭代过程找到凸包。首先找到第一个最高点mm，然后通过遍历其他点，找到与mm连线斜率最大的点k1，以此类推，直到整个凸包形成。在遍历过程中，使用mytan()函数计算角度，dist()函数计算两点之间的距离，flag2标记是否已经找到了与当前线段平行的新边。 4. **mytan()函数**: - 计算两点连线的正切值，用于比较斜率。 5. **out()函数**: - 输出凸包上的点对，以及总的边数。 6. **判断条件**: - 在go()函数的循环中，使用了条件判断如(tg > nk1 + 1e-9)、(!flag2 || nk2 > tg + 1e-9)等，确保正确选择下一个边的方向。 这篇C++代码实现了基于边缘连接法的凸包算法，通过迭代找出多边形的外接凸多边形。这个过程涉及数据预处理、遍历和斜率比较，确保找到的凸包是最小的、覆盖所有内部点的多边形。理解并实现这个算法对于处理几何问题，尤其是在计算机图形学和计算机视觉领域具有重要意义。