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*国家自然科学基金( No. 61173052)、湖南省自然科学基金(No. 14JJ4007)资助项目
收稿日期:2012-12-06;修回日期:2013-04-10
作者简介摇 郎咸吉( 通讯作者),男,1986 年生,硕士研究生,主要研究方向为智能信息处理. E鄄mail:wolf750636@ 163. com 王
加阳,男,1963 年生,教授,博士生导师,主要研究方向为智能信息处理、信息融合、决策支持及计算机应用技术.
商 空 间 合 成 技 术
*
郎咸吉摇 摇 王加阳
(中南大学 信息科学与工程学院摇 长沙 410083)
摘摇 要摇 商空间理论是粒度计算的 3 种主要方法之一,其合成技术研究的内容是探寻商空间与原空间的关系,目
的是将复杂的问题简化,降低计算复杂性. 论域合成旨在粒度变化,根据不同需要可进行细粒化和粗粒化. 拓扑结
构是商空间理论中独有的结构,其合成也有多种形式,除最细合成拓扑及半序结构的合成外,文中给出相对于最细
合成拓扑的最粗合成拓扑,及基于逆商拓扑概念的逆商关系拓扑合成. 拓扑的合成反映不同结构之间的关系. 属性
函数的合成意义在于形成不同等价关系下的论域,与论域的形成关系密切. 这些研究扩充商空间合成技术的基础
理论,使其更完善.
关键词摇 商空间理论, 合成, 逆商拓扑
中图法分类号摇 TP 306
Quotient Space Combination
LANG Xian鄄Ji, WANG Jia鄄Yang
(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083)
ABSTRACT
The theory of quotient space is one of the three main methods of granular computing. The research of
its combination is to find the relationship between the quotient space and the original space and to reduce
the computational complexity by simplifying complex problems. The combination of domains is intended
to implement granularity transform, fine or coarse, according to the different needs. The topological
structure is the unique structure in the quotient space theory, and its combination has a variety of forms.
In addition to the fine combination and the semi鄄order structure combination, the coarse combination and
the converse quotient combination based on the converse鄄quotient topology are presented. The combination
reflects the relationship between different topological structures. The combination of attribute functions
lies in the formation of different equivalence relation of domain. These studies extend the basic theory of
quotient space combination and make it better.
Key Words摇 Quotient Space Theory, Combination, Converse Quotient Topology
第 26 卷摇 第 12 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 模式识别与人工智能摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 Vol. 26摇 No. 12
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