时滞复杂网络的保性能控制设计与验证

本文主要探讨了"时滞复杂动态网络的保性能控制"这一关键课题，针对具有时间延迟的复杂网络系统，该领域的重要性在于小世界网络模型和无标度网络模型的兴起，使得复杂网络成为多学科研究的热点。这类系统通常由随时间变化的微分方程描述，其中状态变量之间的时滞可能导致系统不稳定和性能下降，这是控制策略设计中需要特别关注的问题。 针对含时滞的复杂网络，已有的控制方法包括自适应控制、脉冲控制和牵制控制。文献[4]提出了自适应同步控制策略，文献[5]则采用了自适应-脉冲控制方法来实现自适应反馈和线性脉冲控制器。文献[6-9]专注于时滞复杂网络的牵制控制，但这些研究大多忽略了其他性能指标。 保性能控制作为一种保证系统稳定性的同时设定性能目标的方法，自1972年以来在不确定时滞系统中有广泛应用。然而，将其应用于复杂网络的保性能控制是一个相对较新的领域，现有的研究相对较少。文献[15]讨论了性能函数与反馈增益和耦合强度的关系，但并未提供控制器设计。文献[16]虽有保性能控制器的设计，但其处理的复杂网络未考虑时滞和不确定性因素。 本文在前人工作的基础上，特别是受到文献[13]和[14]的启发，对时滞不确定的复杂网络的保性能控制进行了深入研究。作者设计了一种具有增益摄动的状态反馈控制器，通过Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式工具，得出了确保保性能控制存在的充分条件，并提供了控制器的具体设计方法。这种控制器的设计不仅确保了闭环系统的渐近稳定性，还能确保系统性能指标达到预设要求。 该研究通过数值算例验证了所设计方法的有效性和实用性，这对于实际复杂网络系统的控制策略优化具有重要意义。湘潭大学信息工程学院的罗毅平和刘欢两位作者共同参与了这项工作，他们的研究有助于推动时滞复杂网络控制领域的理论和技术进步。