分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法：有效性验证与复杂度优化

本文主要探讨了分数阶系统在频域识别中的一个重要问题，即针对等比例阶次的分数阶系统设计了一种迭代最小二乘辨识算法。分数阶系统与传统的整数阶系统不同，其动态特性包含非线性和时变性，这使得常规的辨识方法可能不适用。作者提出了一个创新的方法，将运算数据的实部和虚部分离处理，以此减少计算复杂度，提高算法效率。 该算法的关键在于迭代策略，它能够逐步逼近系统的真实参数，同时考虑到分数阶系统特有的数学模型，如Caputo导数和Riemann-Liouville积分。通过将频率响应数据作为输入，算法通过优化过程寻找最佳拟合模型，以最小化实际测量数据与理论预测之间的误差。这种方法是对整数阶最小二乘辨识算法的有效扩展，表明分数阶系统的辨识不再是难题，而是可以通过适当的数学工具和技术进行解决。 论文通过无噪声和有噪声两种条件下的仿真实验，验证了新算法的鲁棒性和有效性。无噪声条件下，算法能准确地识别出系统的参数；而在有噪声情况下，算法也展示了良好的抗干扰性能，即使在存在测量误差的情况下，也能提供相对精确的辨识结果。这对于实际应用中的分数阶系统建模和控制至关重要，因为它确保了在工程实践中可以依赖这些算法得到可靠的结果。 此外，该研究还涉及到了中图分类号 TP391，表明这是计算机科学技术类的研究，文献标识码 A 表示学术性强，符合高质量期刊的标准。文章编号 1671-7147(2010)04-0404-05 说明了该论文是在2010年8月发表在《江南大学学报（自然科学版）》上的，共占据了4页的内容。 这篇论文不仅提供了分数阶系统辨识的新方法，还展示了其在实际应用中的实用性，对于提升分数阶系统处理和控制的理论基础和技术水平具有重要意义。