格心型ALE有限体积格式研究：高精度与重映技术

"一类格心型ALE有限体积格式方法 (2009年) - 国内外流行的ALE有限体积格式基于交错网格，存在效率低、动能与内能不协调问题。文章提出一种新格心型高精度Lagrangian有限体积格式，结合Abgrall的网格角点速度计算及最小二乘法高阶插值，实现高精度ALE格式，避免物理量不协调。涉及ALE方法、重映技术、交错网格、格心型格式和最小二乘法。" 这篇论文探讨了一类新型的格心型ALE有限体积格式方法，主要针对当前流行的基于交错网格的ALE有限体积格式存在的问题进行了改进。传统的交错网格ALE格式在处理流体运动时，需要分别对速度、密度和能量进行重映计算，这导致了计算效率低下，并且由于速度数据位于网格角点，而密度和能量在网格中心，使得动能和内能的协调性出现问题。 论文作者在现有格心型Lagrange有限体积格式研究的基础上，引用了Abgrall R.等人关于网格角点速度计算的方法，通过最小二乘法进行高阶插值多项式重构，构建了一种新的、更精确的格心型Lagrangian有限体积格式。这种格式旨在提高计算精度，同时解决动能和内能不协调的难题。 此外，论文还结合了高效的高精度ENO（Essentially Non-Oscillatory）守恒重映技术，以确保在网格变形过程中的物理量保持一致性，从而避免了传统方法中可能出现的物理量不协调现象。数值试验结果证明，提出的格式不仅有效、高精度，还具有良好的收敛性，对于处理大变形问题和界面自由面问题具有显著优势。 论文的关键词包括ALE方法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian method）、重映技术（remapping technique）、交错网格（staggered grid）、格心型格式（cell-centered format）以及最小二乘法（least-squares method），这些是理解和实现论文中提出方法的关键概念。该研究对流体力学计算方法的改进和优化具有重要意义，特别是在处理界面复杂、网格变形大的流动问题时，能够提供更为精确和稳定的数值模拟手段。