飞行器姿态与航向计算：基于矩阵法

"姿态角和航向角的计算-随机微分方程及其在金融中的应用" 本文主要讨论了飞行器姿态角和航向角的计算方法，这些是惯性导航系统中的关键参数。在飞行器坐标系和地理坐标系之间，通过方向余弦矩阵可以确定飞行器的姿态。公式(7.2.22)和(7.2.23)展示了如何利用矩阵法来表达这两个坐标系之间的关系。其中，姿态角包括俯仰角θ和滚转角φ，航向角为ψ。 计算姿态角和航向角时，通常涉及对矩阵元素的运算，如式(7.2.24)所示，这可能涉及到微分方程，特别是在动态环境中，如随机微分方程在金融中的应用，可能用于描述市场变化或风险建模。这些角度的计算对于精确导航至关重要，因为它们反映了飞行器相对于地面的位置和方向。 在实际应用中，由于俯仰角θ定义在[-90°, 90°]区间，因此不存在多值问题。而滚转角γ和航向角ψ则分别定义在[-180°, 180°]和[0°, 360°]区间，可能存在多个解。为了避免歧义，可以通过表7.1和表7.2判断γ和ψ的真实值，以确定飞行器的方向所在象限。这种判断对于确保飞行器的精确导航和控制是必要的。 此外，书中提及的《惯性技术》是由邓正隆编著，该书全面介绍了惯性技术，包括惯性导航的基本原理、主要敏感元件、新型角速度传感器、导航系统分析、捷联式惯性导航系统算法以及误差传播特性等内容。这本书对于理解飞行器姿态和航向角的计算，以及惯性导航系统的运作非常有帮助，适合作为自动化和导航专业的大专院校教材。 惯性导航是一种自主式导航系统，不依赖外部信号，而是依靠内部传感器（如陀螺仪和加速度计）来测量飞行器的运动，从而推算出位置、速度和方向。在军事、航空、航海等领域有广泛应用。邓正隆的著作详细阐述了这一技术的各个方面，为读者提供了深入的理解和实践指导。