机器学习初步:聚类实验——KMeans、GaussianMixture与SpectralClustering
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更新于2024-08-04
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"1120182525-梁瑛平-机器学习初步-聚类实验1"
实验报告中介绍了三种常见的聚类方法,包括KMeans、Gaussian Mixture(GMM)以及Spectral Clustering,并通过iris数据集进行实际操作,旨在提升学生对聚类方法的理解和应用能力。
1. KMeans聚类:
KMeans是一种简单且常用的无监督学习算法,用于将数据集划分为k个不同的类别。算法的主要步骤如下:
- 初始化:随机选取k个数据点作为初始质心。
- 分配阶段:计算每个数据点与所有质心的距离,根据最近的质心将数据点分配到相应的类别。
- 更新质心:重新计算每个类别的质心,通常取类别内所有点的均值。
- 判断收敛:比较新旧质心的差异,如果差异小于预设阈值,或者达到预定迭代次数,算法结束;否则返回分配阶段。
2. Gaussian Mixture Model (GMM):
GMM是一种生成式模型,它可以模拟数据的多元高斯分布。与KMeans相比,GMM更灵活,能适应复杂的数据分布:
- 初始化:设定混合成分的数量,为每个成分随机选择参数(均值和方差)。
- EM算法:包括期望(E)步骤和最大化(M)步骤,不断迭代优化模型参数。
- E步骤:计算每个数据点属于每个高斯分布的概率。
- M步骤:基于E步骤的结果更新高斯分布的参数,以最大化数据被正确分类的概率。
- GMM的EM算法会收敛到局部最优解。
3. Spectral Clustering:
Spectral Clustering利用图论概念进行聚类,它首先构造一个数据点间的相似度矩阵,然后将其转化为图,接着通过谱分解找到最佳的切图,实现聚类:
- 构建图:根据数据点之间的相似性(如欧氏距离)构建加权图。
- 谱分解:计算图的拉普拉斯矩阵并进行特征分解,找到前k个最小特征值对应的特征向量。
- 划分簇:利用特征向量进行聚类,例如通过KMeans或直接切割特征空间。
4. 聚类应用:
- 目标用户群体分类:对用户进行细分,为不同群体提供定制化服务,提高运营效率和效果。
- 商品推荐:通过用户购买历史和行为习惯,将用户分为不同的兴趣群体,进行个性化推荐。
- 图像分割:在图像处理中,聚类可用于识别相似像素,形成图像的各个区域。
- 社交网络分析:识别社交网络中的社区结构,理解用户之间的关系模式。
实验目的不仅在于让学生掌握聚类算法的实现,还在于培养他们运用聚类解决实际问题的能力,例如通过聚类分析数据,发现隐藏的模式,为企业决策提供支持。通过对比KMeans、GMM和Spectral Clustering的优缺点,学生可以更好地理解和选择适合特定任务的聚类方法。
2022-08-08 上传
2018-01-27 上传
2023-10-12 上传
2023-06-04 上传
2023-07-16 上传
2023-06-04 上传
2023-07-11 上传
2024-06-28 上传
2024-06-07 上传
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