Java大学基础教程第4章自测题：计算阶乘与指数逼近

本篇文档是Java大学基础教程的课后第四章自测题答案，主要关注于编程实践中的阶乘计算以及一个简单的指数逼近方法。在提供的代码片段中，我们看到两个类定义：`my.p4.GetFactorial` 和 `FractorialTest`。 1. **GetFactorial 类**: 这个类包含一个私有变量`counter`和`factorial`，表明它可能用于存储计算阶乘过程中的一些临时状态。`GetFactorial` 类有一个名为`setInputn`的方法，用于设置输入的数字，以及一个`factoriall`方法，用于计算输入整数的阶乘。阶乘是数学中一个基本概念，表示一个正整数n的所有小于或等于它的正整数的乘积（n! = 1 * 2 * ... * n）。 2. **FractorialTest 类**: 主程序`FractorialTest`中，用户被提示输入一个整数。程序首先创建`Scanner`对象获取用户输入，并调用`GetFactorial`类实例来计算每个输入数值的阶乘。这里的关键点在于`sum += (double) 1/n;`，这行代码计算了从1到输入数值n的倒数之和，这是一个近似计算e（自然对数的底数，约等于2.71828）的指数函数的逆操作。这个过程通常用于估算阶乘的增长速度，因为随着n增大，n!的增长非常迅速，而指数函数的逼近可以提供更直观的理解。 3. **循环和指数逼近**: 使用`while`循环，`FractorialTest`类依次计算并累加从1到输入数值n的阶乘倒数。每次迭代中，程序不仅输出当前阶乘的结果，还输出其对应的指数逼近值（保留四位小数）。这是一种简化复杂计算的有效方法，尤其在处理大数阶乘时，直接计算阶乘可能会导致溢出或效率低下。 4. **总结**: 本题旨在考察学生对于Java编程的基础知识掌握，包括类的设计、构造函数、输入/输出处理以及理解阶乘的计算及其在实际问题中的应用。通过这个练习，学生可以加深对递归算法的理解，学习如何用循环实现类似阶乘的计算，并利用循环结构进行数值近似计算，这对于理解和掌握迭代和优化算法至关重要。同时，这段代码也展示了面向对象编程中类与方法的交互以及如何处理用户输入。