卡诺图化简数据依赖集在多值依赖中的应用

"这篇论文主要探讨了如何利用卡诺图化简数据依赖集，特别是扩展到包含函数依赖和多值依赖的情况。作者张亦舜提出了将卡诺图方法应用于数据依赖集化简的新策略，这对于理解和优化关系数据库的理论具有重要意义。 在关系数据库理论中，函数依赖和多值依赖是描述数据间关联的重要概念。函数依赖描述了一个属性集如何决定另一个属性，而多值依赖则表示如果一个属性集取定了值，那么另一组属性的值会受到限制。这篇论文的重点是将用于化简函数依赖集的卡诺图方法应用到同时包含这两种依赖的数据集。 论文首先回顾了相关的基本定义和定理，包括函数依赖、多值依赖和它们在命题逻辑中的表示。然后，作者通过将函数依赖和多值依赖转化为逻辑函数表达式，并构建相应的卡诺图（数据依赖图），证明了数据依赖图中的任何质蕴含都是原始数据依赖集逻辑蕴含的一部分。 论文的关键贡献在于证明了卡诺图方法的普适性，即使在处理包含多值依赖的情况下，也能有效地化简数据依赖集。这一方法有助于简化数据依赖的表示，提高数据库设计的效率和准确性。论文引用了前人的工作，如利用卡诺图确定函数依赖集的规范覆盖，以及将多值依赖转换为命题逻辑的形式，为扩展卡诺图方法提供了理论基础。 在第二部分，作者详细阐述了数据依赖与命题逻辑的关系，展示了如何将多值依赖纳入到卡诺图化简过程。通过证明数据依赖图中的质蕴含与数据依赖集的逻辑蕴含之间的对应关系，证明了该方法的有效性。 这篇论文通过引入卡诺图技术，提供了一种系统且直观的工具，用于处理和简化关系数据库中的复杂数据依赖结构，这在数据库理论和实践领域都具有广泛的适用性。这一方法不仅有助于数据库设计，也为后续的查询优化、数据一致性维护等问题提供了新的思考路径。"