Java实现Johnson算法：检索有向图的所有基本电路

资源摘要信息:"cycles_johnson_meyer: 使用Johnson算法和Java实现找到有向图的所有电路" 知识点: 1. 有向图的基本电路: 在有向图理论中，基本电路指的是从某一顶点出发，沿着有向边前进，最后返回该顶点的路径，并且路径上的所有顶点（除了起点）都是不重复的。基本电路不包含重复的顶点，但允许重复经过同一条边。 2. Johnson算法: Johnson算法是由Donald B. Johnson于1975年提出的一种用于在有向图中找到所有基本电路的算法。该算法适用于包含多个顶点和边的有向图。Johnson算法的基本思想是利用图的深度优先搜索(DFS)来寻找所有的基本电路，同时避免重复计算已经访问过的部分。Johnson算法通过构造一个有向无环图（DAG）并对其进行DFS，能够有效地找出所有基本电路。 3. Java实现: 提到的Java实现指的是使用Java编程语言来编写程序，实现Johnson算法。这里特别提到了Java，说明该算法的实现是用Java语言完成的。在Java程序中，可能会涉及到图的表示（通常使用邻接表或邻接矩阵），深度优先搜索的递归或迭代实现，以及输入输出处理等编程细节。 4. 使用方法: 提供了一个简单的使用示例，说明如何运行程序以找到有向图的所有基本电路。具体步骤包括编译Java代码，通过标准输入提供图的边信息，并执行Java程序。在这个示例中，首先使用make命令来编译Java代码，然后使用echo命令和管道将图的边信息传递给Java程序。 5. 输入格式: 顶点数作为第一个参数，其后是通过标准输入提供的有序的、以空格分隔的顶点对，这些顶点对定义了图的有向边。例如，"0 1\n0 2\n1 0\n1 3\n2 0\n3 0\n3 1\n3 2" 表示一个包含有向边(0->1)，(0->2)，(1->0)，(1->3)，(2->0)，(3->0)，(3->1)，(3->2)的有向图。 6. DOT文件输入: 虽然给出的示例中并没有包含DOT文件解析器，但提供了如何为简单的DOT图创建合适的参数字符串和标准输入的方法。这说明如果要处理更为复杂的图，可能需要使用DOT文件格式来定义图，并通过额外的解析器来转换为程序可读的格式。 7. Java代码包文件命名: "cycles_johnson_meyer-master" 是该项目的压缩包文件名。在GitHub或其他代码托管平台上，这样的命名通常表示这是一个项目的主分支或主版本。 8. 引用资料: 本资源摘要还提供了D. B. Johnson的原始论文的引用信息，该论文于1975年发表在《SIAM Journal on Computing》上，题目为《Finding all the elementary circuits of a directed graph》。这为那些希望通过学术途径深入了解Johnson算法的读者提供了关键的参考文献。 总结以上知识点，本资源摘要提供了对于Johnson算法和Java实现找到有向图所有基本电路的详细解读，包括算法原理、实现方式、使用示例以及如何处理输入数据。此外，还提供了参考文献和Java项目文件命名规范等信息。