中国剩余定理及其应用解析

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1 下载量 177 浏览量 更新于2024-07-14 收藏 1.27MB PDF 举报
"这篇资源是加州州立大学圣伯纳迪诺分校的Jacquelyn Ha Lac的一篇论文，探讨了中国剩余定理及其应用。该论文属于代数领域，可以在CSUSB ScholarWorks平台上找到。作者通过这篇论文研究了中国剩余定理在数学，特别是代数学中的应用，并可能涉及其在解决复杂数学问题和模算术中的作用。" 中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）是数论中的一个重要理论，它提供了解一组同余方程的系统方法。在最简单的形式下，CRT解决了寻找一个整数x，使得x除以不同的正整数n1、n2...nk时，分别有余数r1、r2...rk的问题。具体来说，如果这些n1、n2...nk两两互质，那么存在唯一的一个解，且这个解在模n的同余类中，其中n是n1、n2...nk的乘积。 CRT的应用广泛，包括但不限于以下几个方面： 1. **密码学**：在公钥密码系统如RSA中，CRT用于高效地对大整数进行因式分解，这是许多加密算法安全性的基础。 2. **编码理论**：在纠错编码中，CRT可以帮助设计和解析编码结构，以检测和纠正传输错误。 3. **计算机科学**：在程序设计中，CRT可以用于优化数组的存储，例如在处理大规模数据时，可以将数据分布在多个模数下的数组中，利用CRT快速合并和检索信息。 4. **算法设计**：CRT可以用于设计高效的算法，例如在计算大整数的模幂运算或者在数论中求解同余方程组时。 5. **数学证明**：在数论和其他数学分支中，CRT作为工具被用来简化问题，证明定理，特别是在解决模线性方程组时。 6. **硬件设计**：在计算机硬件设计中，CRT可用于构建可并行处理的计算架构，提高计算效率。 这篇论文“Chinese Remainder Theorem and its Applications”可能详细讨论了以上或更多领域的应用，并可能提供了实例和深入的理论分析，以展示CRT在实际问题解决中的价值。由于没有提供具体的论文内容，无法给出更详细的细节，但可以肯定的是，读者将从这篇论文中获得对CRT的深刻理解和应用洞察。

Chinese remainder theorem-based two-in-one image secret sharing with three decoding options

2021-02-08 上传
Chinese remainder theorem-based two-in-one image secret sharing with three decoding options

Chinese Remainder Theorem-Based Secret Image Sharing for (k, n) Threshold

2021-02-08 上传
要理解这种方法，首先需要了解中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem，CRT），它是一种在数论中解决同余方程组的方法。该定理能适用于一个模数不同且彼此互质的线性同余方程组，可以解出一个未知数。在秘密图像...

crt.rar_chinese remainder_js GUI_remainder

2022-09-19 上传
Chinese Remainder theorem implementation. Its done in php. Its implemented with interactive gui.index.php contain all the code.Rest folders contain the css images and js scripts that enhance the gui

写一个程序从键盘输入两个整数，然后显示输出第1个数除以第2个数的结果。例如，输入123和12，程序的输出结果格式如下： 10 Remainder = 3 ------ 12 ) 123 提示：使用求余运算符获得余数，使用整数除法获得商。 **输入格式要求："%d%d" 提示信息："请输入两个整数：" **输出格式要求： "%13d Remainder = %d\n" " ------\n" "%5d ) %5d" 写一个程序从键盘输入两个整数，然后显示输出第1个数除以第2个数的结果。例如，输入123和12，程序的输出结果格式如下： 10 Remainder = 3 ------ 12 ) 123 提示：使用求余运算符获得余数，使用整数除法获得商。 **输入格式要求："%d%d" 提示信息："请输入两个整数：" **输出格式要求： "%13d Remainder = %d\n" " ------\n" "%5d ) %5d"

2023-05-17 上传
printf("%13d Remainder = %d\n", quotient, remainder); printf(" ------\n"); printf("%5d ) %5d", num2, num1); return 0; } ``` 程序运行示例： ``` 请输入两个整数：123 12 10 Remainder = 3 ------ ...

写一个程序从键盘输入两个整数，然后显示输出第1个数除以第2个数的结果。例如，输入123和12，程序的输出结果格式如下： 10 remainder = 3 ------ 12 ) 123 提示：使用求余运算符获得余数，使用整数除法获得商。 **输入格式要求："%d%d" 提示信息："请输入两个整数：" **输出格式要求： "%13d remainder = %d\n" " ------\n" "%5d ) %5d"

2023-03-16 上传
10 remainder = 3 ------ 12 ) 123 以下是程序实现： ```c #include int main() { int num1, num2, quotient, remainder; printf("请输入两个整数："); scanf("%d%d", &num1, &num2); quotient = num1 / ...

chinese remainder theorem

2023-03-16 上传
中国剩余定理是一种数论定理，用于解决一组同余方程组的问题。它的基本思想是将一个大的同余方程组分解成若干个小的同余方程组，然后通过求解小的同余方程组来得到大的同余方程组的解。这个定理在密码学、编码理论等...

built-in function ‘remainder’ declared as non-function

2023-03-31 上传
To fix this error, check the declaration of the ‘remainder’ variable or object and make sure it is of the correct type. Alternatively, you could rename the variable or object to something else that ...

if (in smallbin range (nb) &&//申请的 chunk在 small bin 范围内bck == unsorted chunks (av) && //victim必须是unsorted bin中唯一的chunkvictim == av->last remainder && // victim必须是last remainder(unsigned long) (size) > (unsigned long) (nb + MINSIZE))// victim 至少要大于 nb+MINSIZE才可以拆分 /* split and reattach remainder */remainder size = size - nb;remainder = chunk at offset (victim,nb);//将remainder 加入unsorted bin中，同时记录为 last remainderunsorted chunks (av)->bk = unsorted chunks (av)->fd = remainder;av->last remainder = remainder;remainder->bk = remainder->fd = unsorted chunks (av);// 如果remainder在large bin 范围内，清空fd nextsize和bk nextsize 指针if (!in smallbin range (remainder size)) [remainder->fd nextsize = NULL;remainder->bk nextsize = NULL; // 切分后得到 remainder // 设置 remainder 的状态位 set head (victim,nb I PREV INUSE I(av != &main arena ? NON MAIN ARENA : 0));set head(remainder, remainder size l PREV INUSE);set foot(remainder, remainder size); check malloced chunk (av，victim，nb); // debug 时用来检查 chunk状态void *p = chunk2mem (victim);// 获得指向user data 的指针，返回给用户//如果设置了perturb_type，将chunk的user data初始化为perturb type ^ Oxff alloc_perturb (p,bytes); return p;}

2023-07-20 上传
3. 如果剩余的内存块不在 small bin 范围内，代码会清空 `remainder->fd nextsize` 和 `remainder->bk nextsize` 指针。这可能是为了在 large bin 中处理剩余的内存块。 4. 接下来，代码对 victim 和 remainder ...

继续打印上述rsa-crt没打印完整的代码

2023-02-07 上传
# Compute c = m^e (mod n) using the Chinese Remainder Theorem c1 = pow(m, dp, p) c2 = pow(m, dq, q) h = (qinv * (c1 - c2)) % p c = c2 + h * q return c def rsa_crt_decrypt(c, private_key): d, ...

设计一段程序用“韩信点兵法”算一算下面问题的解。 一队士兵的人数,三人一组余两人,五人一组余三人,七人一组余四人。问:这队士兵至少有多少人?java程序解决此问题

2024-09-15 上传
"韩信点兵法"这个问题可以用中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）的思想来求解，但实际上也可以通过编程直接找到满足条件的最小整数。我们可以设置三个方程来代表题目中的情况： 1. x ≡ 2 (mod 3) 2. x...
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