中立Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

"一类中立Cohen-Grossberg神经网络的稳定性研究，由孔令丽和彭国强进行，探讨了具有中立项的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性问题，利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMI）方法，提出了新的-p阶稳定性理论，扩展了已有文献的结果，并通过实例证明了这些稳定性的有效性和实用性。该研究发表于《中国科技论文在线》。" Cohen-Grossberg神经网络是一种模拟生物神经元行为的数学模型，广泛应用于信号处理、并行计算、模式识别和参数优化等领域。这类网络的特点是包含非线性动力学和延迟效应，其中中立项表示了神经元激活函数的延迟响应。在实际应用中，系统的稳定性对于确保网络的正常运行至关重要。 本文的研究重点是分析具有中立项的时间变时延Cohen-Grossberg神经网络的稳定性。作者采用Lyapunov函数作为分析工具，这是一种常用于系统稳定性分析的保守量，其二次形式可以刻画系统的能量或势能。通过构造适当的Lyapunov函数，作者能够量化网络状态的演化，从而推导出网络稳定性的条件。 线性矩阵不等式（LMI）方法是现代控制理论中的一个重要工具，它提供了一种简洁且有效的手段来求解复杂系统的稳定性问题。通过将稳定性条件转化为一组线性不等式，可以借助数值算法来求解，极大地简化了分析过程。 在研究中，作者提出了新的-p阶稳定性标准，这扩展了之前文献中只关注二阶稳定性的结果。p阶稳定性意味着系统的瞬态行为不仅在二阶意义上收敛，而且在高阶意义上也具有良好的行为。这一扩展对于理解和预测更复杂的网络动态行为具有重要意义。 此外，通过一个具体的例子，作者展示了所提出稳定性准则的实际应用价值。实例分析表明，新提出的稳定性条件不仅理论上严格，而且在实际问题中具有较高的适用性。 这项工作为中立Cohen-Grossberg神经网络的稳定性理论做出了贡献，提供了更广泛的分析框架，并为解决实际神经网络系统的设计和控制问题提供了有力的理论支持。