计算机图形学基础知识：正交投影、反走样、光栅化和二维变换的理解

计算机图形学是研究如何使用计算机生成和处理图形的学科。它涉及到一系列的技术和算法，用于将模型转化为图像，实现各种效果和动画。 在计算机图形学中，投影是一个重要的概念。投影是将三维物体映射到二维平面上的过程，以便能够在屏幕上显示。其中有两种常见的投影方式，一种是正交投影，另一种是透视投影。 正交投影是以平行光（无限远的点光源）为基础产生的投影。这种投影不会产生近大远小的效果，所以被广泛用于工程制图和建筑设计等领域。在正交投影中，相机位于原点，朝向-z方向，以y轴为上方。 而反走样是计算机图形学中解决锯齿现象（走样）的一种技术。锯齿是因为像素点的离散化导致的边缘不平滑，通过反走样技术可以使得边缘更加平滑。这个技术常常在实时渲染中使用，可以提高图像的质量。 在计算机图形学中，光栅化是将三维物体投影到二维画面上的过程。这个过程是实时的，并且要求处理速度达到每秒30帧以上。光栅化可以使用一些常见的工具和框架来实现，比如OpenGL、DirectX、Vulkan、Unity、Maya和3DS MAX等。 另外，计算机图形学和计算机视觉是两个相关但不完全相同的概念。计算机图形学是将模型转化为图像，而计算机视觉是将图像转化为模型。计算机视觉常常需要进行猜测和推理，因为从图像中恢复出模型是一个非常复杂的过程。 对于学习计算机图形学的人来说，推荐使用Visual Studio Code这样的集成开发环境（IDE）。Visual Studio Code具有丰富的插件和工具，可以方便地进行代码编写和调试。 在学习计算机图形学的过程中，点乘和叉乘是两个重要的运算。点乘可以用来判断两个向量的前后关系，而叉乘可以用来判断两个向量的左右关系。 此外，二维变换是计算机图形学中常用的操作之一。缩放变换可以通过改变坐标的比例来实现，而切变可以通过在不同高度上移动点来改变形状。旋转可以通过旋转矩阵来实现，而普遍形式的线性变换可以用矩阵乘法来表示。 而齐次坐标是为了解决平移变换而引入的概念。平移变换不能写成矩阵乘法的形式，但我们又不想将其作为一个特殊的变换。因此，引入了齐次坐标，可以将平移变换和其他线性变换放在同一个矩阵中进行处理。 总而言之，计算机图形学是一个广泛应用于计算机图像处理和动画制作的学科。通过学习和掌握其中的理论和技术，可以实现各种各样的图形效果和动画，并应用于各个领域。