非线性测量误差模型的
!"#$%
估计
金晶亮
!
南通大学 理学院
"
江苏 南通
&&’(()
#
摘 要
:
讨论了非线性测量误差模型在未知参数具有正态先验分布时的参数
!"#$%
估计
!
并对这种估计进行了影
响分析
!
证明了删除模型
"
*+,
#
和均值漂移模型
"
,-.,
$
具有相同的参数
!"#$%
估计
!
同时给 出了参 数
!"#$%
估
计的影响函数
/
关键词
:
非线性模型
%
测量误差
%
!"#$%
估计
中图分类号
:
.01)/1
文献标志码
:
2
文章编号
:
!"#$%&’()
(
&**3
)
*&+**3!%*4
Bayes Estimation of Nonlinear Measurement Error Model
!"# !$%&’($)%&
&
*+,--( -. *+$/%+/0
!
#)%1-%& 2%$3/40$15
!
#)%1-%& 66789:
!
;,$%)
$
Abstract: <0 4/&4/00$-% 3)4$)=(/0 -. %-%($%/)4 >-?/( ,)3/ 0->/ /44-40 $% >/)0@4/>/%1A 1,/ -4$&$%)( >-?/( =/+->/0 )
%-%($%/)4 >/)0@4/>/%1 /44-4 >-?/(B C,/ D)D/4 $%3/01$&)1/0 1,/ E)5/0 /01$>)1$-% -. 1,/ %-%($%/)4 >-?/( F,/% 1,/ @%鄄
G%-F% D)4)>/1/40 )4/ $% %-4>)( D4$-4 ?$014$=@1$-%B <.1/4 1,/ )%)(50/0 -. 1,/ /01$>)1$-% /../+1A $1 $0 D4-3/? 1,)1 1,/ +)0/
?/(/1$-% >-?/( $0 /H@$3)(/%1 1- 1,/ >/)% 0,$.1 -@1($/4 >-?/( $% E)5/0 /01$>)1$-%B E/0$?/0A "%.(@/%+/ .@%+1$-%0 -. 1,/
/01$>)1$-% )4/ &$3/%B
Key words: %-%($%/)4 >-?/(I >/)0@4/>/%1 /44-4I E)5/0 /01$>)1$-%
(
引 言
在自然科学与社会科学等众多领域中
"
非线性
测量误差模型是经常碰到的一类模型
/
一般非线性
回归模型的回归变量的测量值是确定无误差的
"
然
而测量过程中难免出现误差
"
当回归变量含有一定
测量误差时
"
便得到非线性测量误差模型
/
文献
516
对该模型给出了统一的诊断方法
"
证明了数据删除
模型与均值漂移模型的等价性
"
由此得到了一系列
诊断统计量
/
本文结合
!"#$%
理论
"
进一步对非线
性测量误差模型加以研究
/
首先回顾了非线性测量
误差模型的性质
"
给出了该模型在未知参数具有正
态先验分布时的参数
!"#$%
估计
/
接着讨论了有关
这类模型的影响分析
"
证明了删除模型
!
*+,
$
和均
值漂移模型
%
,-.,
$
具有相同的参数
!"#$%
估计
/
最后给出了参数
!"#$%
估计的影响函数
/
1
非线性测量误差模型的
!"#$%
估计
考虑非线性测量误差模型
收稿日期
:
7((89179:1
作者简介
:
金晶亮
!
1387
& $"
男
"
助教
"
主要从事概率统计研究
/ ;9<"=>
’
?@=A"BB>CADE/$FE/?A/
南通大学学报
!
自然科学版
$
,-./012 -3 4105-06 7089:/;85<
!
415./12 =>8:0>: ;F=D=GA
$
?-2@ 8 4-A 7
HEAA &**3
第
8
卷 第
7
期
&**3
年
I
月